Завдання 1084, § 20. Елементи статистики. Способи подання да- — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1084

Знайди моду, медіану і середнє значення вибірки

а) $5, 5, 6, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 15, 15, 17$ ;
б) $5, 7, 9, 9, 17, 19, 12, 33, 19, 16, 16, 22, 16, 6, 10$ .

Розв’язання

Варіант а): Впорядкований ряд: $5, 5, 6, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 15, 15, 17$ . Кількість чисел $n = 12$ (парне).
- Мода: число $11$ зустрічається 4 рази (найчастіше).
- Медіана: середні числа — це $6$ -те і $7$ -ме ( $11$ і $11$ ), отже $\frac{11 + 11}{2} = 11$ .
- Середнє: сума чисел $5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 11 + 11 + 11 + 11 + 15 + 15 + 17 = 120$ . Ділимо на $12$ : $\frac{120}{12} = 10$ .
Варіант б): Впорядкований ряд: $5, 6, 7, 9, 9, 10, 12, 16, 16, 16, 19, 19, 22, 33$ . Кількість чисел $n = 14$ (парне).
- Мода: число $16$ зустрічається 3 рази (найчастіше).
- Медіана: середні числа — це $7$ -ме і $8$ -ме ( $9$ і $16$ ), отже $\frac{9 + 16}{2} = 12, 5$ .
- Середнє: сума чисел $5 + 6 + 7 + 9 + 9 + 10 + 12 + 16 + 16 + 16 + 19 + 19 + 22 + 33 = 209$ . Ділимо на $14$ : $\frac{209}{14} \approx 14, 93$ .

Відповідь:

а) мода — $11$ , медіана — $11$ , середнє — $10$ ; б) мода — $16$ , медіана — $12, 5$ , середнє — $\approx 14, 93$ .

Розбір зрозумілий?

§ 20. Елементи статистики. Способи подання да- Завдання 1084 с. 213

Знайди моду, медіану і середнє значення вибірки

Умова

а) $5, 5, 6, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 15, 15, 17$ ;
б) $5, 7, 9, 9, 17, 19, 12, 33, 19, 16, 16, 22, 16, 6, 10$ .

Що треба знати

Мода — це найчастіше зустрічаюче число. Медіана — середнє значення у впорядкованому ряду (середина). Середнє арифметичне — сума всіх чисел, поділена на їх кількість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку впорядкуй числа за зростанням для кожного підпункту, щоб знайти медіану, потім порахуй частоти для моди і суму для середнього.

Розв’язання крок за кроком

Варіант а): Впорядкований ряд: $5, 5, 6, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 15, 15, 17$ . Кількість чисел $n = 12$ (парне).
- Мода: число $11$ зустрічається 4 рази (найчастіше).
- Медіана: середні числа — це $6$ -те і $7$ -ме ( $11$ і $11$ ), отже $\frac{11 + 11}{2} = 11$ .
- Середнє: сума чисел $5 + 5 + 6 + 6 + 7 + 11 + 11 + 11 + 11 + 15 + 15 + 17 = 120$ . Ділимо на $12$ : $\frac{120}{12} = 10$ .
Варіант б): Впорядкований ряд: $5, 6, 7, 9, 9, 10, 12, 16, 16, 16, 19, 19, 22, 33$ . Кількість чисел $n = 14$ (парне).
- Мода: число $16$ зустрічається 3 рази (найчастіше).
- Медіана: середні числа — це $7$ -ме і $8$ -ме ( $9$ і $16$ ), отже $\frac{9 + 16}{2} = 12, 5$ .
- Середнє: сума чисел $5 + 6 + 7 + 9 + 9 + 10 + 12 + 16 + 16 + 16 + 19 + 19 + 22 + 33 = 209$ . Ділимо на $14$ : $\frac{209}{14} \approx 14, 93$ .

Відповідь:

а) мода — $11$ , медіана — $11$ , середнє — $10$ ; б) мода — $16$ , медіана — $12, 5$ , середнє — $\approx 14, 93$ .

Розбір зрозумілий?