Завдання 1071, § 19. Прості і складні відсотки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1071

Кругова діаграма волонтерства

Учні обирають один із 4 видів волонтерства (мал. 19.8). Відомо, що прибирання парків обирає $35 %$ учнів. Знайти відсоток для сортування сміття та значення кутів $x$ і $y$ .

Розв’язання

Знайдемо відсоток учнів, що обирають сортування сміття: $\frac{72}{360} \cdot 100 % = 20 %$ .
Перевіримо суму відсотків для відомих секторів: «Сортування сміття» ( $20 %$ ), «Допомога іншим людям» ( $\frac{83}{360} \cdot 100 \approx 23, 06 %$ ), «Прибирання парків» ( $35 %$ ). Сума цих часток: $20 + 23, 06 + 35 = 78, 06 %$ .
Знайдемо відсоток для сектора «Створення нових» ( $x$ ): $100 - 78, 06 \approx 21, 94 %$ . Перевіримо це через кути: кут $x = (100 - (20 + 23, 06 + 35)) \cdot 3, 6 \approx 7 9^{\circ}$ . Оскільки в умові не вказано точний відсоток для «Допомоги», а лише кут $8 3^{\circ}$ , розрахуємо $y$ як різницю: $100 - (20 + 35) = 45 %$ . Кут $x$ знайдемо через повний коло: $x (градуси) = 360 - (72 + 83 + \frac{35}{100} \cdot 360) = 360 - (72 + 83 + 126) = 7 9^{\circ}$ . Тоді $y$ у відсотках: $100% - (20% + 35%) = 45%$ , що відповідає куту $\frac{45}{100} \cdot 360 = 16 2^{\circ}$ .

Відповідь:

Сортування сміття — $20 %$ ; значення $x \approx 7 9^{\circ}$ , $y = 45 %$ (або кут, що відповідає $y$ , якщо вимагався кут, то $16 2^{\circ}$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 19. Прості і складні відсотки Завдання 1071 с. 207

Кругова діаграма волонтерства

Умова

Що треба знати

У круговій діаграмі весь коло дорівнює $36 0^{\circ}$ , що відповідає $100 %$ учнів. Кут кожної сектори пропорційний відсотку, який він представляє ( $1 % = 3, 6^{\circ}$ ). Відомий кут сектора «Сортування сміття» дорівнює $7 2^{\circ}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку перетвори градуси сектора сортування сміття в відсотки, щоб знайти частку учнів. Потім визнач відсоток для сектору «Прибирання парків» і перевір, чи збігається він із даними ( $35 %$ ). Останнім кроком обчисли кут $x$ (сектор «Створення нових») як різницю між $36 0^{\circ}$ та сумою відомих кутів.

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо відсоток учнів, що обирають сортування сміття: $\frac{72}{360} \cdot 100 % = 20 %$ .
Перевіримо суму відсотків для відомих секторів: «Сортування сміття» ( $20 %$ ), «Допомога іншим людям» ( $\frac{83}{360} \cdot 100 \approx 23, 06 %$ ), «Прибирання парків» ( $35 %$ ). Сума цих часток: $20 + 23, 06 + 35 = 78, 06 %$ .
Знайдемо відсоток для сектора «Створення нових» ( $x$ ): $100 - 78, 06 \approx 21, 94 %$ . Перевіримо це через кути: кут $x = (100 - (20 + 23, 06 + 35)) \cdot 3, 6 \approx 7 9^{\circ}$ . Оскільки в умові не вказано точний відсоток для «Допомоги», а лише кут $8 3^{\circ}$ , розрахуємо $y$ як різницю: $100 - (20 + 35) = 45 %$ . Кут $x$ знайдемо через повний коло: $x (градуси) = 360 - (72 + 83 + \frac{35}{100} \cdot 360) = 360 - (72 + 83 + 126) = 7 9^{\circ}$ . Тоді $y$ у відсотках: $100% - (20% + 35%) = 45%$ , що відповідає куту $\frac{45}{100} \cdot 360 = 16 2^{\circ}$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?