Завдання 9 (с. 198), § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 9 (с. 198)

Вставлення членів у геометричну прогресію

Знайти два числа, які треба вставити між 2 і 31,25, щоб отримати геометричну прогресію.

Розв’язання

Знаходимо знаменник прогресії: $q = 4 \frac{31 , 25}{2} = 4 15, 625$ . Оскільки $1, 5^{4} = 5, 0625$ (не підходить), перевіримо $q = 1, 75$ або спробуємо прості дріби. Насправді $\frac{31 , 25}{2} = \frac{125}{8}$ . Корінь четвертий з $\frac{125}{8}$ не є цілим числом, перевіримо варіанти відповіді.
Перевірка варіанту А: $2; 5; 12, 5; 31, 25$ . Знаменник $q = \frac{5}{2} = 2, 5$ . Перевірка: $2 \cdot 2, 5 = 5$ ; $5 \cdot 2, 5 = 12, 5$ ; $12, 5 \cdot 2, 5 = 31, 25$ . Це підходить.
Перевірка варіанту Б: $q = 1, 5$ , $2 \cdot 1, 5 = 3$ ; $3 \cdot 1, 5 = 4, 5$ ; $4, 5 \cdot 1, 5 = 6, 75 \neq = 31, 25$ .
Перевірка варіанту В: $q = 2$ , $2 \cdot 2 = 4 \neq = 2, 5$ .
Отже, правильні числа — 5 і 12,5.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems Завдання 9 (с. 198) с. 198

Вставлення членів у геометричну прогресію

Умова

Знайти два числа, які треба вставити між 2 і 31,25, щоб отримати геометричну прогресію.

Що треба знати

Якщо між двома числами $a$ та $b$ вставити два члени, то утвориться прогресія з п'ятьма членами ( $n = 5$ ). Знаменник знаходиться за формулою $q = 4 \frac{b}{a}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчислить четвертий корінь із відношення другого числа до першого, а потім помножте перше число на цей знаменник двічі.

Розв’язання крок за кроком

Знаходимо знаменник прогресії: $q = 4 \frac{31 , 25}{2} = 4 15, 625$ . Оскільки $1, 5^{4} = 5, 0625$ (не підходить), перевіримо $q = 1, 75$ або спробуємо прості дріби. Насправді $\frac{31 , 25}{2} = \frac{125}{8}$ . Корінь четвертий з $\frac{125}{8}$ не є цілим числом, перевіримо варіанти відповіді.
Перевірка варіанту А: $2; 5; 12, 5; 31, 25$ . Знаменник $q = \frac{5}{2} = 2, 5$ . Перевірка: $2 \cdot 2, 5 = 5$ ; $5 \cdot 2, 5 = 12, 5$ ; $12, 5 \cdot 2, 5 = 31, 25$ . Це підходить.
Перевірка варіанту Б: $q = 1, 5$ , $2 \cdot 1, 5 = 3$ ; $3 \cdot 1, 5 = 4, 5$ ; $4, 5 \cdot 1, 5 = 6, 75 \neq = 31, 25$ .
Перевірка варіанту В: $q = 2$ , $2 \cdot 2 = 4 \neq = 2, 5$ .
Отже, правильні числа — 5 і 12,5.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?