Завдання 3 (с. 198)
П'ятий член послідовності за формулою
a1=2, an+1=3⋅an. Знайти a5.
Розв’язання
Визначимо параметри прогресії: a1=2, q=3.
Запишемо формулу для п'ятого члена: a5=a1⋅q5−1=2⋅34.
Обчислимо степінь: 34=81.
Знайдемо значення: a5=2⋅81=162.
Розбір зрозумілий?
§ 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems
Завдання 3 (с. 198)
с. 198
П'ятий член послідовності за формулою
Умова
a1=2, an+1=3⋅an. Знайти a5.
Що треба знати
Це геометрична прогресія з першим членом a1=2 та знаменником q=3. Формула загального члена: an=a1⋅qn−1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підставимо номер потрібного члена (n=5) у формулу прогресії.
Розв’язання крок за кроком
Визначимо параметри прогресії: a1=2, q=3.
Запишемо формулу для п'ятого члена: a5=a1⋅q5−1=2⋅34.
Обчислимо степінь: 34=81.
Знайдемо значення: a5=2⋅81=162.
Розбір зрозумілий?
