Завдання 1, § 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems

Розв’язання крок за кроком

1. Перший член $a_1=3$. Знаменник $q=\frac{1}{3}$ (кожен наступний член утричі менший попереднього).

2. Оскільки $\left|\frac{1}{3}\right|<1$, сума існує. Підставимо значення в формулу: $S=\frac{3}{1-\frac{1}{3}}$.

3. Спростимо знаменник: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$. Отже, $S=\frac{3}{\frac{2}{3}}=3\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{2}$.