Дано чотири послідовності (А, Б, В, Г). Треба обрати ту, яка є геометричною прогресією.
Розв’язання
Послідовність А (2,4,6,8,…): 24=2, 46=1,5. Відношення змінюється — це арифметична прогресія.
Послідовність Б (1,−3,9,27,−81,…): 1−3=−3, −39=−3, 927=−3. Відношення стало і дорівнює −3. Це геометрична прогресія.
Послідовність В (−3,−6,−12,−24,…): −3−6=2, −6−12=2. Також є геометричною прогресією з q=2. (У завданні зазвичай шукають один варіант, але тут обидва Б і В підходять. Якщо треба обрати одну — часто в таких тестах мають на увазі саме Б через зміну знаку, але формально обидві є геометричними). Перевіримо Г: 131=31, 3141=43. Не стало.
Дано чотири послідовності (А, Б, В, Г). Треба обрати ту, яка є геометричною прогресією.
Що треба знати
У геометричній прогресії відношення сусідніх членів має бути сталим і не дорівнювати нулю. Арифметична прогресія (різниця стала) — це інша послідовність.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Перевір відношення кожного наступного числа до попереднього для всіх варіантів. Знайди той, де це відношення не змінюється.
Розв’язання крок за кроком
Послідовність А (2,4,6,8,…): 24=2, 46=1,5. Відношення змінюється — це арифметична прогресія.
Послідовність Б (1,−3,9,27,−81,…): 1−3=−3, −39=−3, 927=−3. Відношення стало і дорівнює −3. Це геометрична прогресія.
Послідовність В (−3,−6,−12,−24,…): −3−6=2, −6−12=2. Також є геометричною прогресією з q=2. (У завданні зазвичай шукають один варіант, але тут обидва Б і В підходять. Якщо треба обрати одну — часто в таких тестах мають на увазі саме Б через зміну знаку, але формально обидві є геометричними). Перевіримо Г: 131=31, 3141=43. Не стало.
