ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 8, § 14. Розв’язування задач складанням систем

Завдання 8

Розв'язання системи рівнянь з квадратним та лінійним рівняннями

Система ${y = x^{2} + 4 4 x + y = 0$ . Потрібно знайти координати точки перетину графіків.

Розв’язання

Підставляємо $y = - 4 x$ у рівняння $y = x^{2} + 4$ : $- 4 x = x^{2} + 4$ .
Перетворюємо до стандартного вигляду: $x^{2} + 4 x + 4 = 0$ . Це повний квадрат $(x + 2)^{2} = 0$ , звідки $x_{1} = x_{2} = - 2$ .
Знаходимо ординату за формулою $y = - 4 x$ : $y = - 4 \cdot (- 2) = 8$ . Отримуємо точку $(- 2; 8)$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?