Завдання 1 (с. 152), § 14. Розв’язування задач складанням систем — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1 (с. 152)

Парабола з гілками вниз

Графіком якої функції є парабола, гілки якої напрямлені вниз? Варіанти відповідей: А $y = - x + 1$ , Б $y = x^{2} - 2 x$ , В $y = 4 - x^{2}$ , Г $y = 3 - 2 x$ .

Розв’язання

Аналізуємо варіант А: $y = - x + 1$ . Це функція кореневий, її графік не є параболою.
Аналізуємо варіант Б: $y = x^{2} - 2 x$ . Коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $1$ ( $1 > 0$ ), гілки спрямовані вгору.
Аналізуємо варіант В: $y = 4 - x^{2}$ , що можна переписати як $y = - x^{2} + 4$ . Коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $- 1$ ( $- 1 < 0$ ), отже, гілки спрямовані вниз.
Аналізуємо варіант Г: $y = 3 - 2 x$ . Це лінійна функція (графік — пряма), а не парабола.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 14. Розв’язування задач складанням систем Завдання 1 (с. 152) с. 152

Парабола з гілками вниз

Умова

Що треба знати

Графік функції виду $y = a x^{2} + b x + c$ є параболою. Якщо коефіцієнт при $x^{2}$ (тобто $a$ ) від'ємний ( $a < 0$ ), то гілки параболи спрямовані вниз.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір кожен варіант відповіді на наявність члена з $x^{2}$ . Якщо такого члена немає або він під коренем, це не парабола. Якщо коефіцієнт при $x^{2}$ від'ємний — це шукана функція.

Розв’язання крок за кроком

Аналізуємо варіант А: $y = - x + 1$ . Це функція кореневий, її графік не є параболою.
Аналізуємо варіант Б: $y = x^{2} - 2 x$ . Коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $1$ ( $1 > 0$ ), гілки спрямовані вгору.
Аналізуємо варіант В: $y = 4 - x^{2}$ , що можна переписати як $y = - x^{2} + 4$ . Коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $- 1$ ( $- 1 < 0$ ), отже, гілки спрямовані вниз.
Аналізуємо варіант Г: $y = 3 - 2 x$ . Це лінійна функція (графік — пряма), а не парабола.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?