Завдання 546
Запиши координати вершини параболи
а) y=(x−1)2+2;
б) y=(x+2)2+1.
Розв’язання
Пункт а) Рівняння має вигляд y=(x−1)2+2. Це відповідає формулі з x0=1 та y0=2. Отже, вершина знаходиться в точці (1;2).
Пункт б) Рівняння має вигляд y=(x+2)2+1. Запишемо це як y=(x−(−2))2+1. Тут x0=−2 та y0=1. Вершина знаходиться в точці (−2;1).
Відповідь: а) (1;2);
б) (−2;1).
---
Розбір зрозумілий?
§ 11. Квадратична функція Quadratic Function
Завдання 546
с. 116
Запиши координати вершини параболи
Умова
а) y=(x−1)2+2;
б) y=(x+2)2+1.
Що треба знати
Функція задана у вигляді повного квадрата y=a(x−x0)2+y0, де (x0;y0) — координати вершини параболи. Тут a=1 для обох випадків.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Порівняй дані рівняння з загальним виглядом y=(x−x0)2+y0. Знайди, яке число віднімається від x всередині дужок, і яке число стоїть поза дужками.
Розв’язання крок за кроком
Пункт а) Рівняння має вигляд y=(x−1)2+2. Це відповідає формулі з x0=1 та y0=2. Отже, вершина знаходиться в точці (1;2).
Пункт б) Рівняння має вигляд y=(x+2)2+1. Запишемо це як y=(x−(−2))2+1. Тут x0=−2 та y0=1. Вершина знаходиться в точці (−2;1).
Відповідь: а) (1;2);
б) (−2;1).
---
Розбір зрозумілий?