Завдання 524, § 10. Перетворення графіків функцій

Розв’язання крок за кроком

1. Варіант а):
   Перетворимо змішані дроби на неправильні: $1\frac{2}{15}=\frac{17}{15}$, $2\frac{7}{15}=\frac{37}{15}$.
   Спростимо дріб у дужках: $\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{17}{15}=\frac{6}{30}-\frac{3}{30}+\frac{34}{30}=\frac{37}{30}$.
   Виконаємо ділення: $\frac{37}{30}:\frac{37}{15}=\frac{37}{30}\cdot \frac{15}{37}=\frac{1}{2}$.

2. Варіант б):
   Спростимо дріб у дужках: $\frac{2}{5}+\frac{1}{20}=\frac{8}{20}+\frac{1}{20}=\frac{9}{20}$.
   Перетворимо змішаний дріб на неправильний: $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$.
   Виконаємо множення та додавання: $\frac{9}{20}\cdot \frac{5}{3}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$.

3. Варіант в):
   Перетворимо змішані дроби на неправильні: $7\frac{1}{8}=\frac{57}{8}$, $5=\frac{40}{8}$ (для зручності).
   Виконаємо ділення та додавання за порядком дій: $\frac{57}{8}-\frac{1}{2}:\frac{3}{4}+5:\frac{1}{3}-\frac{1}{8}=\frac{57}{8}-\frac{2}{3}+15-\frac{1}{8}$.
   Спростимо: $\frac{56}{8}-\frac{2}{3}+15=7-\frac{2}{3}+15=22\frac{1}{3}$.