Завдання 491, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 491

Побудова графіків функцій з коренем

$y_{1} = x$ , $y_{2} = x - 1$ , $y_{3} = x + 2$ .

Розв’язання

Побудуй графік $y_{1} = x$ . Він проходить через початок координат $(0; 0)$ і точку $(1; 1)$ .
Для $y_{2} = x - 1$ зруйсуй корінь на одиницю вправо, оскільки область визначення починається при $x = 1$ , а точка $(0; 0)$ перетворюється на $(1; 0)$ .
Для $y_{3} = x + 2$ зруйсуй корінь на 2 одиниці вліво, оскільки область визначення починається при $x = - 2$ , а точка $(0; 0)$ перетворюється на $(- 2; 0)$ .

Відповідь:

Графік $y_{1}$ проходить через $(0; 0)$ , графік $y_{2}$ — через $(1; 0)$ , графік $y_{3}$ — через $(- 2; 0)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 491 с. 102

Умова

$y_{1} = x$ , $y_{2} = x - 1$ , $y_{3} = x + 2$ .

Що треба знати

Графік функції $y = f (x - c)$ отримують з графіка $y = f (x)$ перенесенням на $c$ одиниць управо (якщо $c > 0$ ) або вліво (якщо $c < 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згадай, що $x$ визначено для $x \geq 0$ . Подумай, як змінилася область визначення та точка перетину з віссю $O x$ у другій функції.

Розв’язання крок за кроком

Побудуй графік $y_{1} = x$ . Він проходить через початок координат $(0; 0)$ і точку $(1; 1)$ .
Для $y_{2} = x - 1$ зруйсуй корінь на одиницю вправо, оскільки область визначення починається при $x = 1$ , а точка $(0; 0)$ перетворюється на $(1; 0)$ .
Для $y_{3} = x + 2$ зруйсуй корінь на 2 одиниці вліво, оскільки область визначення починається при $x = - 2$ , а точка $(0; 0)$ перетворюється на $(- 2; 0)$ .

Відповідь:

Графік $y_{1}$ проходить через $(0; 0)$ , графік $y_{2}$ — через $(1; 0)$ , графік $y_{3}$ — через $(- 2; 0)$ .

Розбір зрозумілий?