Завдання 492, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 492

Побудова графіків функцій з від'ємним коренем

$y_{1} = - x$ , $y_{2} = x - 3$ , $y_{3} = x + 4$ .

Розв’язання

Функція $y_{1} = - x$ має область визначення $x \geq 0$ , але графік розташований у четвертому квадранті (значення $y$ від'ємні). Проходить через $(0; 0)$ .
Функція $y_{2} = x - 3$ — це графік $x$ , зруйсований на 3 одиниці вправо. Область визначення: $x \geq 3$ , точка перетину з віссю $O x$ — $(3; 0)$ .
Функція $y_{3} = x + 4$ — це графік $x$ , зруйсований на 4 одиниці вліво. Область визначення: $x \geq - 4$ , точка перетину з віссю $O x$ — $(- 4; 0)$ .

Відповідь:

Графік $y_{1}$ у IV квадранті через $(0; 0)$ ; графік $y_{2}$ починається від $(3; 0)$ і йде вгору; графік $y_{3}$ починається від $(- 4; 0)$ і йде вгору.

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 492 с. 102

Побудова графіків функцій з від'ємним коренем

Умова

$y_{1} = - x$ , $y_{2} = x - 3$ , $y_{3} = x + 4$ .

Що треба знати

Знак мінус перед коренем означає симетрію графіка відносно осі $O x$ (переворот). Дужки в аргументі ( $\pm c$ ) відповідають перенесенню графіка уздовж осі $O x$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку зруйсуй корені для $y_{2}$ і $y_{3}$ , як у попередньому завданні. Для $y_{1}$ відобрази графік $x$ симетрично до осі $O x$ .

Розв’язання крок за кроком

Функція $y_{1} = - x$ має область визначення $x \geq 0$ , але графік розташований у четвертому квадранті (значення $y$ від'ємні). Проходить через $(0; 0)$ .
Функція $y_{2} = x - 3$ — це графік $x$ , зруйсований на 3 одиниці вправо. Область визначення: $x \geq 3$ , точка перетину з віссю $O x$ — $(3; 0)$ .
Функція $y_{3} = x + 4$ — це графік $x$ , зруйсований на 4 одиниці вліво. Область визначення: $x \geq - 4$ , точка перетину з віссю $O x$ — $(- 4; 0)$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?