Завдання 486, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 486

Побудова графіків лінійних функцій з від'ємним коефіцієнтом

Побудувати в одній системі координат графіки функцій $y_{1} = - 3 x$ , $y_{2} = - 3 (x - 2)$ , $y_{3} = - 3 (x + 1)$ .

Розв’язання

Функція $y_{1} = - 3 x$ проходить через початок координат $(0; 0)$ і точку $(- 1; 3)$ .
Функція $y_{2} = - 3 (x - 2)$ зміщена на $2$ одиниці вправо відносно $y_{1}$ , отже, перетинає вісь $O x$ у точці $(2; 0)$ .
Функція $y_{3} = - 3 (x + 1)$ зміщена на $1$ одиницю вліво відносно $y_{1}$ , отже, перетинає вісь $O x$ у точці $(- 1; 0)$ .

Відповідь:

Три паралельні спадні прямі з точками перетину з віссю $O x$ : $(0; 0)$ , $(2; 0)$ та $(- 1; 0)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 486 с. 102

Побудова графіків лінійних функцій з від'ємним коефіцієнтом

Умова

Побудувати в одній системі координат графіки функцій $y_{1} = - 3 x$ , $y_{2} = - 3 (x - 2)$ , $y_{3} = - 3 (x + 1)$ .

Що треба знати

Графік функції $y = k (x - a)$ отримують з графіка $y = k x$ шляхом перенесення на $a$ одиниць у бік знаку числа $a$ . Оскільки коефіцієнт $k = - 3 < 0$ , прямі спадають.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Побудуйте графік $y_{1} = - 3 x$ . Знайдіть точки перетину інших функцій з віссю $O x$ ( $x = 2$ для другої, $x = - 1$ для третьої) і проведіть паралельні прямі.

Розв’язання крок за кроком

Функція $y_{1} = - 3 x$ проходить через початок координат $(0; 0)$ і точку $(- 1; 3)$ .
Функція $y_{2} = - 3 (x - 2)$ зміщена на $2$ одиниці вправо відносно $y_{1}$ , отже, перетинає вісь $O x$ у точці $(2; 0)$ .
Функція $y_{3} = - 3 (x + 1)$ зміщена на $1$ одиницю вліво відносно $y_{1}$ , отже, перетинає вісь $O x$ у точці $(- 1; 0)$ .

Відповідь:

Три паралельні спадні прямі з точками перетину з віссю $O x$ : $(0; 0)$ , $(2; 0)$ та $(- 1; 0)$ .

Розбір зрозумілий?