Завдання 410, § 9. Властивості функцій Functions Properties — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 410

Визначення зростаючої функції

Яка з наведених функцій зростає на всій області визначення?
А $y = 2$ ; Б $y = 3 - x$ ; В $y = x^{2}$ ; Г $y = 3 + x$ .

Розв’язання

Функція А ( $y = 2$ ) — це стала, її значення не змінюється, тому вона не зростає.
Функція Б ( $y = 3 - x$ ) має коефіцієнт при $x$ , рівний $- 1$ . Оскільки $- 1 < 0$ , функція спадає.
Функція В ( $y = x^{2}$ ) — це парабола, яка спочатку спадає (при $x < 0$ ), а потім зростає (при $x > 0$ ), тому вона не зростає на всій області визначення.
Функція Г ( $y = 3 + x$ ) має коефіцієнт при $x$ , рівний $1$ . Оскільки $1 > 0$ , ця функція зростає всюди.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 9. Властивості функцій Functions Properties Завдання 410 с. 86

Визначення зростаючої функції

Умова

Яка з наведених функцій зростає на всій області визначення?
А $y = 2$ ; Б $y = 3 - x$ ; В $y = x^{2}$ ; Г $y = 3 + x$ .

Що треба знати

Функцію називають зростаючою, якщо зі збільшенням аргументу $x$ значення функції $y$ також збільшуються. Лінійна функція виду $y = k x + b$ зростає на всій області визначення, якщо коефіцієнт при $x$ ( $k$ ) додатний ( $k > 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір кожну функцію. Для лінійних функцій подивись на знак коефіцієнта при $x$ . Для константи та квадратичної функції згадай їх властивості.

Розв’язання крок за кроком

Функція А ( $y = 2$ ) — це стала, її значення не змінюється, тому вона не зростає.
Функція Б ( $y = 3 - x$ ) має коефіцієнт при $x$ , рівний $- 1$ . Оскільки $- 1 < 0$ , функція спадає.
Функція В ( $y = x^{2}$ ) — це парабола, яка спочатку спадає (при $x < 0$ ), а потім зростає (при $x > 0$ ), тому вона не зростає на всій області визначення.
Функція Г ( $y = 3 + x$ ) має коефіцієнт при $x$ , рівний $1$ . Оскільки $1 > 0$ , ця функція зростає всюди.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?