Завдання 411, § 9. Властивості функцій Functions Properties — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 411

Приклади спадних функцій

Наведи приклади функцій, які спадають на всій області визначення.

Розв’язання

Візьмемо найпростіший випадок лінійної функції з коефіцієнтом $k = - 1$ . Отримаємо $y = - x$ .
Додамо константу, наприклад, $+ 5$ . Функція буде виглядати так: $y = - x + 5$ .
Можна взяти і квадратичну функцію, але вона не спадає всюди (только на проміжку $(- \infty; 0]$ ). Тому краще обмежитися лінійними прикладами.

Відповідь:

Прикладами можуть бути функції $y = - x$ , $y = - 2 x + 1$ , $y = - 5 x$ .

Розбір зрозумілий?

§ 9. Властивості функцій Functions Properties Завдання 411 с. 86

Приклади спадних функцій

Умова

Наведи приклади функцій, які спадають на всій області визначення.

Що треба знати

Функцію називають спадною, якщо зі збільшенням аргументу $x$ значення функції $y$ зменшуються. Лінійна функція виду $y = k x + b$ спадає на всій області визначення, якщо коефіцієнт при $x$ ( $k$ ) від'ємний ( $k < 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуй скласти прості лінійні функції, де число перед $x$ буде від'ємним.

Розв’язання крок за кроком

Візьмемо найпростіший випадок лінійної функції з коефіцієнтом $k = - 1$ . Отримаємо $y = - x$ .
Додамо константу, наприклад, $+ 5$ . Функція буде виглядати так: $y = - x + 5$ .
Можна взяти і квадратичну функцію, але вона не спадає всюди (только на проміжку $(- \infty; 0]$ ). Тому краще обмежитися лінійними прикладами.

Відповідь:

Прикладами можуть бути функції $y = - x$ , $y = - 2 x + 1$ , $y = - 5 x$ .

Розбір зрозумілий?