Завдання 355, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 355

Види графіків функцій

Яким є графік функції, заданої формулою: а) $y = 3 x + 1$ ; б) $y = x^{2}$ ; в) $y = 3$ ; г) $y = \frac{3}{x}$ ; ґ) $y = \frac{x}{3}$ ; д) $y = x$ .

Розв’язання

$y = 3 x + 1$ — лінійна функція, графік — пряма.
$y = x^{2}$ — квадратична функція, графік — парабола.
$y = 3$ — функція константи, графік — горизонтальна пряма.
$y = \frac{3}{x}$ — обернена пропорційність, графік — гіпербола.
$y = \frac{x}{3}$ — лінійна функція (пряма), що проходить через початок координат.
$y = x$ — кореневий вираз, графік — півпараболи (права гілка).

Відповідь:

а) пряма; б) парабола; в) горизонтальна пряма; г) гіпербола; ґ) пряма; д) півпараболи.

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 355 с. 76

Види графіків функцій

Умова

Яким є графік функції, заданої формулою: а) $y = 3 x + 1$ ; б) $y = x^{2}$ ; в) $y = 3$ ; г) $y = \frac{3}{x}$ ; ґ) $y = \frac{x}{3}$ ; д) $y = x$ .

Що треба знати

Графік лінійної функції ( $y = k x + b$ ) — пряма. Квадратична функція ( $y = a x^{2}$ ) — парабола. Функція виду $y = c$ (константа) — горизонтальна пряма. Обернена пропорційність ( $y = \frac{k}{x}$ ) — гіпербола. Лінійна функція без вільного члена ( $y = k x$ ) — пряма, що проходить через початок координат. Функція кореня ( $y = x$ ) — півпараболи.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визнач тип функції за формулою і назви її графік.

Розв’язання крок за кроком

$y = 3 x + 1$ — лінійна функція, графік — пряма.
$y = x^{2}$ — квадратична функція, графік — парабола.
$y = 3$ — функція константи, графік — горизонтальна пряма.
$y = \frac{3}{x}$ — обернена пропорційність, графік — гіпербола.
$y = \frac{x}{3}$ — лінійна функція (пряма), що проходить через початок координат.
$y = x$ — кореневий вираз, графік — півпараболи (права гілка).

Відповідь:

а) пряма; б) парабола; в) горизонтальна пряма; г) гіпербола; ґ) пряма; д) півпараболи.

Розбір зрозумілий?