Завдання 352, § 7. Доведення нерівностей Proving inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 352

Встановлення відповідності функцій і графіків

Потрібно зіставити формули функцій (1–4) з їх графіками (А–Д).
1 $y = 0, 5 x$
2 $y = x$
3 $y = x^{2}$
4 $y = 2 - x$

Розв’язання

Формула 1 ( $y = 0, 5 x$ ) описує пряму, що проходить через початок координат $(0; 0)$ і піднімається вгору. Це графік Б.
Формула 3 ( $y = x^{2}$ ) описує параболу з вершиною в точці $(0; 0)$ , розкривається вгору. Це графік А.
Формула 2 ( $y = x$ ) визначена тільки для $x \geq 0$ , проходить через $(0; 0)$ і йде вгору, але вигнута. Це графік Д.
Формула 4 ( $y = 2 - x$ ) описує пряму зі схилом $- 1$ (падає вниз), яка перетинає вісь $O y$ у точці $(0; 2)$ . Це графік В.

Відповідь:

1 — Б; 2 — Д; 3 — А; 4 — В.

Розбір зрозумілий?

§ 7. Доведення нерівностей Proving inequalities Завдання 352 с. 66

Встановлення відповідності функцій і графіків

Умова

Потрібно зіставити формули функцій (1–4) з їх графіками (А–Д).
1 $y = 0, 5 x$
2 $y = x$
3 $y = x^{2}$
4 $y = 2 - x$

Що треба знати

Лінійна функція $y = k x + b$ має вигляд прямої. Функція $y = x^{2}$ — парабола, що розкривається вгору. Кореневий корінь $y = x$ визначений для $x \geq 0$ і зростає повільніше за лінійну функцію.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Проаналізуй формулу 1 ( $y = 0, 5 x$ ) — це пряма через початок координат зі схилом $0, 5$ . Знайди графік, що відповідає цим властивостям. Порівняй з іншими графіками.

Розв’язання крок за кроком

Формула 1 ( $y = 0, 5 x$ ) описує пряму, що проходить через початок координат $(0; 0)$ і піднімається вгору. Це графік Б.
Формула 3 ( $y = x^{2}$ ) описує параболу з вершиною в точці $(0; 0)$ , розкривається вгору. Це графік А.
Формула 2 ( $y = x$ ) визначена тільки для $x \geq 0$ , проходить через $(0; 0)$ і йде вгору, але вигнута. Це графік Д.
Формула 4 ( $y = 2 - x$ ) описує пряму зі схилом $- 1$ (падає вниз), яка перетинає вісь $O y$ у точці $(0; 2)$ . Це графік В.

Відповідь:

1 — Б; 2 — Д; 3 — А; 4 — В.

Розбір зрозумілий?