Завдання 239, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 239

Встановлення нерівності за проміжком

Знайти лінійну нерівність, множина розв'язків якої дорівнює заданому числовому проміжку. Варіанти: а) $(3; + \infty)$ ; б) $(- 2; + \infty)$ ; в) $(- \infty; 7]$ ; г) $[- 3; + \infty)$ .

Розв’язання

Для варіанту а) проміжок $(3; + \infty)$ починається з 3 і не включає його, отже це $x > 3$ .
Для варіанту б) проміжок $(- 2; + \infty)$ починається з -2 і не включає його, отже це $x > - 2$ .
Для варіанту в) проміжок $(- \infty; 7]$ закінчується на 7 і включає його, отже це $x \leq 7$ .
Для варіанту г) проміжок $[- 3; + \infty)$ починається з -3 і включає його, отже це $x \geq - 3$ .

Відповідь:

а) $x > 3$ ; б) $x > - 2$ ; в) $x \leq 7$ ; г) $x \geq - 3$ .

Розбір зрозумілий?

§ 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки Завдання 239 с. 47

Встановлення нерівності за проміжком

Умова

Що треба знати

Лінійна нерівність вигляду $x > a$ дає проміжок $(a; + \infty)$ , а $x \leq b$ — $(- \infty; b]$ . Кругла дужка означає виключення числа, квадратна — включення.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй межі заданого проміжка з коефіцієнтом при $x$ у стандартних нерівностях ( $x > a$ або $x \leq b$ ).

Розв’язання крок за кроком

Для варіанту а) проміжок $(3; + \infty)$ починається з 3 і не включає його, отже це $x > 3$ .
Для варіанту б) проміжок $(- 2; + \infty)$ починається з -2 і не включає його, отже це $x > - 2$ .
Для варіанту в) проміжок $(- \infty; 7]$ закінчується на 7 і включає його, отже це $x \leq 7$ .
Для варіанту г) проміжок $[- 3; + \infty)$ починається з -3 і включає його, отже це $x \geq - 3$ .

Відповідь:

а) $x > 3$ ; б) $x > - 2$ ; в) $x \leq 7$ ; г) $x \geq - 3$ .

Розбір зрозумілий?