Завдання 230, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 230

Переріз та об'єднання проміжків

Знайти переріз множин $[a; b]$ і $(a; b)$ , а також їх об'єднання.

Розв’язання

Переріз ( $\cap$ ) складається з елементів, що є спільними для обох множин. Оскільки перша множина не містить чисел рівних $a$ та $b$ , а друга — точно так само, то спільних елементів немає.
Об'єднання ( $\cup$ ) складається з усіх елементів, що належать хоча б одній із множин. Це всі числа від $a$ до $b$ , крім випадку рівності кінцевих точок, які в обох випадках виключені.

Відповідь:

Переріз дорівнює порожній множині $\emptyset$ ; об'єднання дорівнює проміжку $(a; b)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки Завдання 230 с. 46

Переріз та об'єднання проміжків

Умова

Знайти переріз множин $[a; b]$ і $(a; b)$ , а також їх об'єднання.

Що треба знати

Множина $[a; b]$ містить числа від $a$ до $b$ , включно з кінцевими точками ( $a \leq x \leq b$ ). Множина $(a; b)$ містить числа між $a$ і $b$ , але не включає кінцеві точки ( $a < x < b$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй, які числа входять до першої множини, а які — до другої. Зверни увагу на кінцеві точки $a$ і $b$ .

Розв’язання крок за кроком

Переріз ( $\cap$ ) складається з елементів, що є спільними для обох множин. Оскільки перша множина не містить чисел рівних $a$ та $b$ , а друга — точно так само, то спільних елементів немає.
Об'єднання ( $\cup$ ) складається з усіх елементів, що належать хоча б одній із множин. Це всі числа від $a$ до $b$ , крім випадку рівності кінцевих точок, які в обох випадках виключені.

Відповідь:

Переріз дорівнює порожній множині $\emptyset$ ; об'єднання дорівнює проміжку $(a; b)$ .

Розбір зрозумілий?