Завдання 229, § 5. Об’єднання і переріз мно- жин. Числові проміжки

Розв’язання крок за кроком

1. Оцінимо корінь: оскільки $25<27<36$, то $\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}$, отже $5<\sqrt{27}<6$.

2. Додамо $-1$ до нерівності: $4<-1+\sqrt{27}<5$.

3. Поділимо всі частини на $2$: $2<\frac{-1+\sqrt{27}}{2}<2,5$.

4. Отже, значення виразу лежить у проміжку $(2;2,5)$. Цей проміжок повністю міститься в інтервалі $[2;3)$.