Завдання 127, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 127

Оцінка периметра та площі скатертини

Довжина прямокутної скатертини $a$ задовольняє умову $1, 3 < a < 1, 4$ , а ширина $b$ — $0, 6 < b < 0, 8$ . Потрібно оцінити периметр та площу.

Розв’язання

Знайдемо межі для суми сторін: додаємо почленно нерівності $1, 3 < a < 1, 4$ і $0, 6 < b < 0, 8$ , отримуючи $1, 9 < a + b < 2, 2$ .
Знайдемо периметр: множимо кожну частину нерівності на 2, отримуємо $3, 8 < P < 4, 4$ .
Знайдемо межі для площі: множимо найменші числа ( $1, 3 \cdot 0, 6 = 0, 78$ ) та найбільші ( $1, 4 \cdot 0, 8 = 1, 12$ ).

Відповідь:

$3, 8 < P < 4, 4$ ; $0, 78 < S < 1, 12$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 127 с. 26

Оцінка периметра та площі скатертини

Умова

Що треба знати

Периметр прямокутника обчислюється за формулою $P = 2 (a + b)$ , а площа — за формулою $S = a \cdot b$ . При додаванні подвійних нерівностей доданки з однаковими знаками додаються.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку знайдіть межі для виразу $a + b$ , потім помножте їх на 2, щоб отримати периметр. Для площі перемножте межі $a$ та $b$ .

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо межі для суми сторін: додаємо почленно нерівності $1, 3 < a < 1, 4$ і $0, 6 < b < 0, 8$ , отримуючи $1, 9 < a + b < 2, 2$ .
Знайдемо периметр: множимо кожну частину нерівності на 2, отримуємо $3, 8 < P < 4, 4$ .
Знайдемо межі для площі: множимо найменші числа ( $1, 3 \cdot 0, 6 = 0, 78$ ) та найбільші ( $1, 4 \cdot 0, 8 = 1, 12$ ).

Відповідь:

$3, 8 < P < 4, 4$ ; $0, 78 < S < 1, 12$ .

Розбір зрозумілий?