Завдання 2, § 3. Подвійні нерівності Double inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 2

Оцінка виразу

0, 2 a - b

Знайти оцінку для виразу $0, 2 a - b$ , якщо $5 < a < 15$ і $2 < b < 7$ .

Розв’язання

Помножимо всі частини нерівності $5 < a < 15$ на 0,2: $5 \cdot 0, 2 < 0, 2 a < 15 \cdot 0, 2$ , тобто $1 < 0, 2 a < 3$ .
Помножимо всі частини нерівності $2 < b < 7$ на -1 (або віднімемо від обох боків): знаки змінюються, отже $- 7 < - b < - 2$ .
Додамо почленно отримані нерівності: нижня межа $1 + (- 7) = - 6$ , верхня межа $3 + (- 2) = 1$ . Отримуємо $- 6 < 0, 2 a - b < 1$ .

Відповідь:

$- 6 < 0, 2 a - b < 1$ .

Розбір зрозумілий?

§ 3. Подвійні нерівності Double inequalities Завдання 2 с. 24

Оцінка виразу $0, 2 a - b$

Умова

Знайти оцінку для виразу $0, 2 a - b$ , якщо $5 < a < 15$ і $2 < b < 7$ .

Що треба знати

Щоб знайти оцінку складеного виразу, спочатку знайдемо окремі оцінки для кожного доданка ( $0, 2 a$ та $- b$ ), а потім додамо отримані нерівності почленно. При множенні на від'ємне число знак нерівності змінюється.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди діапазон для $0, 2 a$ , помноживши частини нерівності на 0,2. Потім знайди діапазон для $- b$ , змінивши знаки в нерівності для $b$ . Нарешті, додавай ці дві нерівності.

Розв’язання крок за кроком

Помножимо всі частини нерівності $5 < a < 15$ на 0,2: $5 \cdot 0, 2 < 0, 2 a < 15 \cdot 0, 2$ , тобто $1 < 0, 2 a < 3$ .
Помножимо всі частини нерівності $2 < b < 7$ на -1 (або віднімемо від обох боків): знаки змінюються, отже $- 7 < - b < - 2$ .
Додамо почленно отримані нерівності: нижня межа $1 + (- 7) = - 6$ , верхня межа $3 + (- 2) = 1$ . Отримуємо $- 6 < 0, 2 a - b < 1$ .

Відповідь:

$- 6 < 0, 2 a - b < 1$ .

Розбір зрозумілий?

Оцінка виразу 0,2a−b

Оцінка виразу $0, 2 a - b$