Завдання 94, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 94

Виконання операцій з нерівністю та знаходження відповідності

Дано правильну нерівність $- 18 < 15$ . Потрібно виконати три дії (1–3) і знайти, який результат (А–Д) отримано.
1) додати $- 12 < - 9$ ;
2) поділити на $- 3$ ;
3) помножити на $\frac{2}{3}$ .

Розв’язання

Додавання (умова 1): $- 18 + (- 12) < 15 + (- 9)$ , тобто $- 30 < 6$ . Це відповідає варіанту В.
Ділення на $- 3$ (умова 2): $\frac{- 18}{- 3} > \frac{15}{- 3}$ (знак змінився), отже $6 > - 5$ . Це відповідає варіанту Д.
Множення на $\frac{2}{3}$ (умова 3): $- 18 \cdot \frac{2}{3} < 15 \cdot \frac{2}{3}$ , тобто $- 12 < 10$ . Це відповідає варіанту А.

Відповідь:

1 — В; 2 — Д; 3 — А

Розбір зрозумілий?

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 94 с. 19

Виконання операцій з нерівністю та знаходження відповідності

Умова

Що треба знати

При додаванні нерівностей з однаковою стороною знак не змінюється. При діленні або множенні на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний. При множенні на додатне число знак не змінюється.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Виконай кожен розрахунок окремо, пам'ятаючи про зміну знака при діленні на від'ємне число.

Розв’язання крок за кроком

Додавання (умова 1): $- 18 + (- 12) < 15 + (- 9)$ , тобто $- 30 < 6$ . Це відповідає варіанту В.
Ділення на $- 3$ (умова 2): $\frac{- 18}{- 3} > \frac{15}{- 3}$ (знак змінився), отже $6 > - 5$ . Це відповідає варіанту Д.
Множення на $\frac{2}{3}$ (умова 3): $- 18 \cdot \frac{2}{3} < 15 \cdot \frac{2}{3}$ , тобто $- 12 < 10$ . Це відповідає варіанту А.

Відповідь:

1 — В; 2 — Д; 3 — А

Розбір зрозумілий?