Завдання 92, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 92

Порівняння дробів із додатними знаменниками

Розмістити у порядку зростання числа $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ , якщо всі вони додатні та $a < c$ , $d < b$ і $d > c$ .

Розв’язання

За умовою маємо $a < c$ .
Також дано $d > c$ , отже $c < d$ .
Звідси отримуємо ланцюжок нерівностей для знаменників: $a < c < d < b$ .
Оскільки всі числа додатні, порядок дробів буде протилежним порядку знаменників: $\frac{1}{b} < \frac{1}{d} < \frac{1}{c} < \frac{1}{a}$ .

Відповідь:

$\frac{1}{b} < \frac{1}{d} < \frac{1}{c} < \frac{1}{a}$ .

Розбір зрозумілий?