Завдання 17, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 17

Координатна пряма та нерівності

Точки $A (a)$ , $C (c)$ , $B (b)$ розміщені на координатній прямій зліва направо. Визначити найбільше і найменше числа, а також перевірити правильність нерівностей: а) $a < b$ ; б) $b < c$ ; в) $c < a$ ; г) $b ⩾ c$ .

Розв’язання

З малюнка видно порядок точок зліва направо: $A (a)$ , $C (c)$ , $B (b)$ . Отже, $a < c < b$ .
Найбільше число — це $b$ (точка $B$ правіша за всі інші). Найменше число — це $a$ (точка $A$ ліворуч від усіх інших).
Перевіримо нерівності: а) $a < b$ — справджується, бо $a$ менше за $b$ . б) $b < c$ — хибна, бо $b > c$ . в) $c < a$ — хибна, бо $c > a$ . г) $b ⩾ c$ — справджується, бо $b > c$ .

Відповідь:

Найбільше число $b$ , найменше $a$ . Нерівності правильні: а) так; б) ні; в) ні; г) так.

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 17 с. 9

Координатна пряма та нерівності

Умова

Що треба знати

На координатній прямій положення точок визначає величину їхніх координат: точка, що знаходиться правіше, має більшу координату. Якщо точка $X$ лежить правіше точки $Y$ , то $x > y$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оскільки на малюнку точка $A (a)$ знаходиться ліворуч від $C (c)$ , а $C (c)$ — ліворуч від $B (b)$ , визнач порядок чисел.

Розв’язання крок за кроком

З малюнка видно порядок точок зліва направо: $A (a)$ , $C (c)$ , $B (b)$ . Отже, $a < c < b$ .
Найбільше число — це $b$ (точка $B$ правіша за всі інші). Найменше число — це $a$ (точка $A$ ліворуч від усіх інших).
Перевіримо нерівності: а) $a < b$ — справджується, бо $a$ менше за $b$ . б) $b < c$ — хибна, бо $b > c$ . в) $c < a$ — хибна, бо $c > a$ . г) $b ⩾ c$ — справджується, бо $b > c$ .

Відповідь:

Найбільше число $b$ , найменше $a$ . Нерівності правильні: а) так; б) ні; в) ні; г) так.

Розбір зрозумілий?