Завдання 14, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 14

Вибір правильної нерівності (НМТ)

Дано п'ять варіантів порівняння дробів, потрібно знайти той, який є істинним.
А $\frac{3}{8} > \frac{5}{8}$ ; Б $\frac{7}{2} < \frac{7}{3}$ ; В $\frac{8}{9} > \frac{9}{8}$ ; Г $\frac{5}{6} > \frac{4}{5}$ ; Д $\frac{19}{21} < \frac{6}{7}$ .

Розв’язання

Варіант А: $\frac{3}{8}$ і $\frac{5}{8}$ мають однаковий знаменник, чисельник $3 < 5$ , отже $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$ (варіант хибний).
Варіант Б: $\frac{7}{2} = 3, 5$ і $\frac{7}{3} \approx 2, 33$ . Оскільки $3, 5 > 2, 33$ , то $\frac{7}{2} > \frac{7}{3}$ (варіант хибний).
Варіант В: $\frac{8}{9} < 1$ і $\frac{9}{8} > 1$ , отже $\frac{8}{9} < \frac{9}{8}$ (варіант хибний).
Варіант Г: Приведемо до спільного знаменника $30$ : $\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$ і $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$ . Оскільки $25 > 24$ , то $\frac{5}{6} > \frac{4}{5}$ (варіант істинний).
Варіант Д: Приведемо до спільного знаменника $21$ : $\frac{19}{21}$ і $\frac{6}{7} = \frac{18}{21}$ . Оскільки $19 > 18$ , то $\frac{19}{21} > \frac{6}{7}$ (варіант хибний).

Відповідь:

Правильна нерівність — Г.

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 14 с. 9

Вибір правильної нерівності (НМТ)

Умова

Що треба знати

Якщо чисельники дробів однакові, то більший дріб має менший знаменник. Якщо знаменники однакові — більший дріб має більший чисельник. Для порівняння дробів з різними чисельниками та знаменниками можна привести до спільного знаменника або перетворити на десяткові дроби.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй А і В, оскільки там однакові чисельники (3 і 5) чи знаменники (8). Для Б і Г спробуй привести до спільного знаменника. Для Д перевір, чи дорівнює $\frac{6}{7}$ дроби з іншим знаменником.

Розв’язання крок за кроком

Варіант А: $\frac{3}{8}$ і $\frac{5}{8}$ мають однаковий знаменник, чисельник $3 < 5$ , отже $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$ (варіант хибний).
Варіант Б: $\frac{7}{2} = 3, 5$ і $\frac{7}{3} \approx 2, 33$ . Оскільки $3, 5 > 2, 33$ , то $\frac{7}{2} > \frac{7}{3}$ (варіант хибний).
Варіант В: $\frac{8}{9} < 1$ і $\frac{9}{8} > 1$ , отже $\frac{8}{9} < \frac{9}{8}$ (варіант хибний).
Варіант Г: Приведемо до спільного знаменника $30$ : $\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$ і $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$ . Оскільки $25 > 24$ , то $\frac{5}{6} > \frac{4}{5}$ (варіант істинний).
Варіант Д: Приведемо до спільного знаменника $21$ : $\frac{19}{21}$ і $\frac{6}{7} = \frac{18}{21}$ . Оскільки $19 > 18$ , то $\frac{19}{21} > \frac{6}{7}$ (варіант хибний).

Відповідь:

Правильна нерівність — Г.

Розбір зрозумілий?