Дано чотири твердження про порівняння чисел та виразів, потрібно визначити, які з них є істинними. а) −7>−5; б) 4,3⩾−3,4; в) 5⩽π; г) 0,51>0,5; ґ) 241⩾1,5; д) π⩽3,14.
Розв’язання
Порівнюємо числа в пунктах а) і б): −7 менше за −5, отже −7>−5 — хибно; 4,3 більше за −3,4, тому 4,3⩾−3,4 — істинно.
Оцінюємо корені в пунктах в) та ґ): 5 приблизно дорівнює 2,23, а π≈3,14, отже 2,23<3,14 (нерівність істинна); 2,25=1,5, тому 1,5⩾1,5 — істинно.
Перевіряємо дріб у пункті г): 0,51=2, а 2>0,5, отже нерівність істинна.
Порівнюємо π з 3,14: оскільки π≈3,14159…, то π>3,14, отже π⩽3,14 — хибно.
Відповідь:
Правильні нерівності: б), в), г), ґ).
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівностіЗавдання 12с. 9
Перевірка правильності нерівностей
Умова
Дано чотири твердження про порівняння чисел та виразів, потрібно визначити, які з них є істинними. а) −7>−5; б) 4,3⩾−3,4; в) 5⩽π; г) 0,51>0,5; ґ) 241⩾1,5; д) π⩽3,14.
Що треба знати
Щоб перевірити нерівність, треба порівняти значення лівої та правої частин. Додатне число завжди більше від'ємного. Квадратний корінь з числа x (x) — це додатне число, яке при множенні на себе дає x. Число π≈3,14159…
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисли значення дробу у пункті г), перевір квадрат числа 1,5 для пункту ґ) та порівняй точне значення π з числом 3,14.
Розв’язання крок за кроком
Порівнюємо числа в пунктах а) і б): −7 менше за −5, отже −7>−5 — хибно; 4,3 більше за −3,4, тому 4,3⩾−3,4 — істинно.
Оцінюємо корені в пунктах в) та ґ): 5 приблизно дорівнює 2,23, а π≈3,14, отже 2,23<3,14 (нерівність істинна); 2,25=1,5, тому 1,5⩾1,5 — істинно.
Перевіряємо дріб у пункті г): 0,51=2, а 2>0,5, отже нерівність істинна.
Порівнюємо π з 3,14: оскільки π≈3,14159…, то π>3,14, отже π⩽3,14 — хибно.
