Завдання 14.21, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

Бісектриси кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції (або сторони ромба), перетинаються під прямим кутом у центрі вписаного кола; радіус у точці дотику — висота цього прямокутного трикутника. У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_c$, $b_c$: $h^2=a_c\cdot b_c$, $a^2=c\cdot a_c$, $b^2=c\cdot b_c$. Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $\sqrt{mn}$.