Кути одного трикутника 2 : 3 : 4, а в другого один кут на 20° більший за другий і на 20° менший від третього. Чи подібні?
Розв’язання
Перший: 40°, 60°, 80°.
Другий: x − 20, x, x + 20; 3x = 180, x = 60: 40°, 60°, 80°.
Так.
Умова
Кути одного трикутника 2 : 3 : 4, а в другого один кут на 20° більший за другий і на 20° менший від третього. Чи подібні?
Ознаки подібності трикутників: 1) за двома кутами (два кути одного дорівнюють двом кутам іншого); 2) за двома сторонами і кутом між ними (дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні); 3) за трьома сторонами (усі сторони пропорційні). Наслідок: прямокутні трикутники подібні, якщо в них є рівний гострий кут.
Знайди всі кути.
Розв’язання крок за кроком
Перший: 40°, 60°, 80°.
Другий: x − 20, x, x + 20; 3x = 180, x = 60: 40°, 60°, 80°.
Так.