ГДЗ · Геометрія · 8 клас

Завдання 13.18, § 13. Ознаки подібності трикутників

Завдання 13.18

PF — третина CA

На катеті BC і гіпотенузі AB позначено P і F: $B P = \frac{1}{3} B C$ , $B F = \frac{1}{3} B A$ . Доведіть, що $P F = \frac{1}{3} C A$ .

Розв’язання

$\frac{B P}{B C} = \frac{B F}{B A} = \frac{1}{3}$ , кут B спільний — △BPF ∼ △BCA з $k = \frac{1}{3}$ .
Отже, $P F = \frac{1}{3} C A$ .

Відповідь:

Доведено.

Розбір зрозумілий?