Мал. 13.5: прямокутні △ABC (∠A = 90°) і △LKC (∠L = 90°) з вершиною C на перетині AL і BK. Мал. 13.6: рівнобедрені △KLP і △MNF з кутами при вершинах L і N по 40°. Мал. 13.7: △ABC, L на AC, K на BC, ∠CKL = ∠A.
13.6: кути при основах обох трикутників (180° − 40°) : 2 = 70° — △KLP ∼ △MNF.
13.7: кут C спільний, ∠CKL = ∠CAB — △CKL ∼ △CAB.
Відповідь:
△ABC ∼ △LKC; △KLP ∼ △MNF; △CKL ∼ △CAB.
Розбір зрозумілий?
§ 13. Ознаки подібності трикутниківЗавдання 13.12с. 90
Подібні трикутники на мал. 13.5–13.7
Умова
Мал. 13.5: прямокутні △ABC (∠A = 90°) і △LKC (∠L = 90°) з вершиною C на перетині AL і BK. Мал. 13.6: рівнобедрені △KLP і △MNF з кутами при вершинах L і N по 40°. Мал. 13.7: △ABC, L на AC, K на BC, ∠CKL = ∠A.
Що треба знати
Ознаки подібності трикутників: 1) за двома кутами (два кути одного дорівнюють двом кутам іншого); 2) за двома сторонами і кутом між ними (дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні); 3) за трьома сторонами (усі сторони пропорційні). Наслідок: прямокутні трикутники подібні, якщо в них є рівний гострий кут. Рівнобедрені трикутники подібні, якщо в них рівні кути при вершині або кути при основі (тоді рівні всі кути).
