Завдання 12.3, § 12. Подібні трикутники — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 12. Подібні трикутники Завдання 12.3 с. 84

Пропорції для сторін

Умова

△MLF ∼ △PNK. Складіть усі пропорції для сторін.

Що треба знати

Трикутники подібні ( $△ A B C \sim △ A_{1} B_{1} C_{1}$ ), якщо їх кути відповідно рівні, а відповідні сторони пропорційні: $\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = \frac{B C}{B _{1} C _{1}} = \frac{C A}{C _{1} A _{1}} = k$ — коефіцієнт подібності. Відповідні вершини записують в однаковому порядку. Периметри подібних трикутників відносяться як $k$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

M ↔ P, L ↔ N, F ↔ K.

Розв’язання крок за кроком

$\frac{M L}{P N} = \frac{L F}{N K} = \frac{M F}{P K}$ (і обернені: $\frac{P N}{M L} = \frac{N K}{L F} = \frac{P K}{M F}$ ).

Відповідь:

ML/PN = LF/NK = MF/PK.

Розбір зрозумілий?