△MNL ∼ △ABC, ∠M = 50°, ∠B = 70°. Знайдіть невідомі кути.
Розв’язання
∠A = ∠M = 50°, ∠N = ∠B = 70°.
∠L = ∠C = 180° − 120° = 60°.
∠A = 50°, ∠N = 70°, ∠C = ∠L = 60°.
Умова
△MNL ∼ △ABC, ∠M = 50°, ∠B = 70°. Знайдіть невідомі кути.
Трикутники подібні (), якщо їх кути відповідно рівні, а відповідні сторони пропорційні: — коефіцієнт подібності. Відповідні вершини записують в однаковому порядку. Периметри подібних трикутників відносяться як .
M ↔ A, N ↔ B, L ↔ C.
Розв’язання крок за кроком
∠A = ∠M = 50°, ∠N = ∠B = 70°.
∠L = ∠C = 180° − 120° = 60°.
∠A = 50°, ∠N = 70°, ∠C = ∠L = 60°.