Завдання 16.29
Модулі1) ; 2) .
Розв’язання
1) 6,2; 2) .
Відповідь:
6,2; 1/12.
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 16. Тотожність (√a)² = a. Рівняння x² = a
Завдання 16.30
Спростити модуль1) |5a| при a ≥ 0; 2) |7b| при b < 0.
Розв’язання
1) 5a; 2) −7b.
Відповідь:
5a; −7b.
Завдання 16.31
Відсотки на відсоткиДепозит 20 000 грн через два роки став 25 088 грн (складні відсотки раз на рік). Яка ставка?
Розв’язання
, .
p = 12 %.
Відповідь:
12 % річних.
Завдання 16.32
Олімпіадна: хрестики й квадрат 2 × 2Один ставить хрестики, другий нулики на нескінченному аркуші в клітинку. Чи може другий завадити першому заповнити хрестиками квадрат 2 × 2?
Розв’язання
У парних рядках об’єднаємо клітинки в доміно (0–1, 2–3, …), у непарних — зі зсувом (1–2, 3–4, …).
Будь-який квадрат 2 × 2 займає два сусідні рядки, і в одному з них його дві клітинки утворюють ціле доміно.
Коли перший ставить хрестик у клітинку, другий ставить нулик у другу клітинку того самого доміно. Тоді в кожному доміно не більше одного хрестика, і жоден квадрат 2 × 2 не заповниться.
Відповідь:
Так, може.