Завдання 24.11
Тричлени з однаковими коренями
Покажіть, що x2−2x−3, 3x2−6x−9, −4x2+8x+12 мають одні й ті самі корені, і розкладіть їх.
Розв’язання
3x² − 6x − 9 = 3(x² − 2x − 3), −4x² + 8x + 12 = −4(x² − 2x − 3) — корені ті самі: −1 і 3.
(x−3)(x+1); 3(x−3)(x+1); −4(x−3)(x+1).
Розбір зрозумілий?
§ 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники
Завдання 24.11
с. 196
Тричлени з однаковими коренями
Умова
Покажіть, що x2−2x−3, 3x2−6x−9, −4x2+8x+12 мають одні й ті самі корені, і розкладіть їх.
Що треба знати
Якщо x1, x2 — корені тричлена, то ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2). Якщо D=0: a(x−x1)2. Якщо D<0, на лінійні множники тричлен не розкладається.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Другий і третій — перший, помножений на число.
Розв’язання крок за кроком
3x² − 6x − 9 = 3(x² − 2x − 3), −4x² + 8x + 12 = −4(x² − 2x − 3) — корені ті самі: −1 і 3.
(x−3)(x+1); 3(x−3)(x+1); −4(x−3)(x+1).
Розбір зрозумілий?
