Завдання 18.40
√(10n − 3) не натуральне
Доведіть, що 10n−3, n∈N, не може бути натуральним числом.
Розв’язання
10n закінчується нулем, тож 10n − 3 закінчується цифрою 7.
Жоден квадрат натурального числа не закінчується на 7, тому 10n − 3 не є точним квадратом і корінь не натуральний.
Розбір зрозумілий?
§ 18. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені
Завдання 18.40
с. 151
√(10n − 3) не натуральне
Умова
Доведіть, що 10n−3, n∈N, не може бути натуральним числом.
Що треба знати
Квадрат натурального числа закінчується цифрою 0, 1, 4, 5, 6 або 9.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Якою цифрою закінчується 10n − 3?
Розв’язання крок за кроком
10n закінчується нулем, тож 10n − 3 закінчується цифрою 7.
Жоден квадрат натурального числа не закінчується на 7, тому 10n − 3 не є точним квадратом і корінь не натуральний.
Розбір зрозумілий?
