Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 4. Вектори
Завдання 13.1
Побудова векторів від початку координат
Відкласти від початку координат O(0;0) вектори a(−3;2), b(0;−2) і c(4;0).
Розв’язання
Для вектора a(−3;2): відлічуємо −3 клітинки вліво та 2 клітинки вгору, знаходимо точку A(−3;2) і проводимо стрілку з початку координат до неї.
Для вектора b(0;−2): рухаємося лише на −2 клітинки вниз (оскільки зміна по x дорівнює нулю), знаходимо точку B(0;−2) і проводимо стрілку.
Для вектора c(4;0): рухаємося лише на 4 клітинки вправо (оскільки зміна по y дорівнює нулю), знаходимо точку C(4;0) і проводимо стрілку.
Відповідь: Побудовано вектори a, b, c.
Завдання 13.2
Побудова векторів від заданої точки
Відкласти від точки M(−1;2) вектори a(1;−3), b(−2;0) і c(0;−1).
Розв’язання
Для a(1;−3): кінцева точка має координати (−1+1;2−3)=(0;−1). Від точки M проводимо стрілку до (0;−1).
Для b(−2;0): кінцева точка має координати (−1−2;2+0)=(−3;2). Від точки M проводимо стрілку до (−3;2).
Для c(0;−1): кінцева точка має координати (−1+0;2−1)=(−1;1). Від точки M проводимо стрілку до (−1;1).
Відповідь: Побудовано вектори a, b, c.
Завдання 13.3
Визначення координат векторів за графіком
Знайти координати векторів a,b,c,d, зображених на рисунку 13.3 (сітка має одиничний розмір клітинки).
Розв’язання
Вектор a: початок (−2;0), кінець (−2;3). Координати: x=−2−(−2)=0, y=3−0=3. Отже, a(0;3).
Вектор b: початок (1;1), кінець (4;3). Координати: x=4−1=3, y=3−1=2. Отже, b(3;2).
Вектор c: початок (3;0), кінець (1;0). Координати: x=1−3=−2, y=0−0=0. Отже, c(−2;0).
Вектор d: початок (−2;0), кінець (0;−1). Координати: x=0−(−2)=2, y=−1−0=−1. Отже, d(2;−1).
Відповідь: a(0;3), b(3;2), c(−2;0), d(2;−1).
