Завдання 19.2, § 5. Геометричні перетворення — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 19.2

Побудова симетричного трикутника до середини сторони

Дано трикутник $A B C$ . Потрібно побудувати трикутник, симетричний даному відносно середини сторони $A B$ .

Розв’язання

Знайдіть середину відрізка $A B$ і позначте її літерою $O$ .
Проведіть пряму через $O$ і точку $C$ . На ній знайдіть точку $C_{1}$ , так щоб $O C = O C_{1}$ .
Оскільки вершина $A$ відображається в $B$ , а $B$ у $A$ , то образом сторони $A B$ є сама сторона $B A$ . З'єднайте точки $A, B, C_{1}$ .

Відповідь:

Побудований трикутник $A B C_{1}$ , симетричний трикутнику $A B C$ відносно середини сторони $A B$ .

Розбір зрозумілий?

§ 5. Геометричні перетворення Завдання 19.2 с. 223

Побудова симетричного трикутника до середини сторони

Умова

Дано трикутник $A B C$ . Потрібно побудувати трикутник, симетричний даному відносно середини сторони $A B$ .

Що треба знати

Центральна симетрія щодо точки $M$ означає, що кожна точка фігури відображається в таку точку, що $M$ є серединою відрізка, що з'єднує початкову і кінцеву точки.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позначте середину сторони $A B$ як точку $O$ . Знайдіть образи вершин $A, B, C$ відносно цієї точки $O$ .

Розв’язання крок за кроком

Знайдіть середину відрізка $A B$ і позначте її літерою $O$ .
Проведіть пряму через $O$ і точку $C$ . На ній знайдіть точку $C_{1}$ , так щоб $O C = O C_{1}$ .
Оскільки вершина $A$ відображається в $B$ , а $B$ у $A$ , то образом сторони $A B$ є сама сторона $B A$ . З'єднайте точки $A, B, C_{1}$ .

Відповідь:

Побудований трикутник $A B C_{1}$ , симетричний трикутнику $A B C$ відносно середини сторони $A B$ .

Розбір зрозумілий?