На рисунку 16.7 зображено вектори m та n. Потрібно побудувати кут, величина якого дорівнює куту між цими векторами.
Розв’язання
Вектор m направлений проти додатного напрямку осі x (кут 180∘).
Вектор n зміщується на 3 клітинки вправо і 4 клітинки вгору (Δx=3,Δy=4). Це класичний трикутник з катетами 3 і 4, де гіпотенуза дорівнює 5.
Кут нахилу вектора n до осі x дорівнює arctan(34)≈53∘. Оскільки вектор n знаходиться у першій чверті, а m — на від'ємній півосі x, кут між ними дорівнює 180∘−53∘=127∘.
Відповідь:
Побудувати кут приблизно 127∘ (точніше arccos(−53)).
На рисунку 16.7 зображено вектори m та n. Потрібно побудувати кут, величина якого дорівнює куту між цими векторами.
Що треба знати
Кут між векторами визначається як найменший кут при перенесенні їхніх початків в одну точку. Його можна знайти через координати або за допомогою транспортира.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Перенесіть вектори так, щоб їхні початки збігалися. Вектор m горизонтальний, а вектор n утворює кут із віссю x. Знайдіть цей кут через координати.
Розв’язання крок за кроком
Вектор m направлений проти додатного напрямку осі x (кут 180∘).
Вектор n зміщується на 3 клітинки вправо і 4 клітинки вгору (Δx=3,Δy=4). Це класичний трикутник з катетами 3 і 4, де гіпотенуза дорівнює 5.
Кут нахилу вектора n до осі x дорівнює arctan(34)≈53∘. Оскільки вектор n знаходиться у першій чверті, а m — на від'ємній півосі x, кут між ними дорівнює 180∘−53∘=127∘.
Відповідь:
Побудувати кут приблизно 127∘ (точніше arccos(−53)).
