На площині дано точки A і B. Потрібно побудувати точку C, щоб точка B була серединою відрізка AC.
Розв’язання
Проведіть пряму, що проходить через точки A і B, та продовжте її за точку B.
Відкладіть на продовженні відрізка AB від точки B відрізок BC, рівний відрізку AB, використовуючи циркуль (закріпіть голку циркуля в точці A, відкрийте його до довжини AB, перенесіть цей радіус на продовження відрізка від точки B).
Точка, у якій кінець цього нового відрізка перетне пряму, є шуканою точкою C.
Відповідь:
Побудована точка C така, що AB=BC, і точка B є серединою відрізка AC.
Розбір зрозумілий?
§ 3. Декартові координати на площиніЗавдання 9.35с. 118
Побудова точки за допомогою циркуля
Умова
На площині дано точки A і B. Потрібно побудувати точку C, щоб точка B була серединою відрізка AC.
Що треба знати
Якщо точка B є серединою відрізка AC, то відстань між точками A і B дорівнює відстані між точками B і C, тобто AB=BC. Це означає, що точка C лежить на продовженні відрізка AB за точку B на таку саму відстань.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Використайте властивість середини відрізка: AB=BC. Зобразіть коло з центром у точці B, радіус якого дорівнює довжині відрізка AB. Точка перетину цього кола з продовженням відрізка AB і буде шуканою точкою.
Розв’язання крок за кроком
Проведіть пряму, що проходить через точки A і B, та продовжте її за точку B.
Відкладіть на продовженні відрізка AB від точки B відрізок BC, рівний відрізку AB, використовуючи циркуль (закріпіть голку циркуля в точці A, відкрийте його до довжини AB, перенесіть цей радіус на продовження відрізка від точки B).
Точка, у якій кінець цього нового відрізка перетне пряму, є шуканою точкою C.
Відповідь:
Побудована точка C така, що AB=BC, і точка B є серединою відрізка AC.
