Завдання 5.2, § 1. Розв’язування трикутників — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 5.2

Площа трикутника DEF за різними даними

Знайти площу трикутника $D E F$ , якщо:
1) $D F = 5 см$ , $E F = 20 см$ , $sin F = 0, 6$ ;
2) $D E = 7 см$ , $D F = 8 см$ , $∠ D = 6 0^{\circ}$ ;
3) $D E = 10 см$ , $E F = 6 см$ , $∠ E = 15 0^{\circ}$ .

Розв’язання

$S = \frac{1}{2} \cdot D F \cdot E F \cdot sin F = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 20 \cdot 0, 6 = 30 (см^{2})$ .
$S = \frac{1}{2} \cdot D E \cdot D F \cdot sin D = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 8 \cdot sin 6 0^{\circ} = 28 \cdot \frac{3}{2} = 143 (см^{2})$ .
$S = \frac{1}{2} \cdot D E \cdot E F \cdot sin E = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 \cdot sin 15 0^{\circ} = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15 (см^{2})$ .

Відповідь:

1) $30 см^{2}$ ; 2) $143 см^{2}$ ; 3) $15 см^{2}$ .

Розбір зрозумілий?