Завдання 3.2, § 1. Розв’язування трикутників — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 3.2

Знаходження синуса кута за теоремою синусів

У трикутнику $A B C$ відомо, що $A B = 12 см$ , $B C = 10 см$ , $sin A = 0, 2$ . Потрібно знайти $sin C$ .

Розв’язання

Запишемо співвідношення за теоремою синусів для сторін $A B$ , $B C$ та кутів $C$ , $A$ : $\frac{A B}{sin C} = \frac{B C}{sin A}$ .
Підставимо числові значення: $\frac{12}{sin C} = \frac{10}{0 , 2}$ .
Обчислимо праву частину рівності: $10 : 0, 2 = 50$ . Отже, $\frac{12}{sin C} = 50$ .
Знайдемо $sin C$ : $sin C = \frac{12}{50} = 0, 24$ .

Відповідь:

$0, 24$ .

Розбір зрозумілий?