Для пункту 1: 2⋅23+4⋅(−23)−2⋅(−1)=3−23+2=−3+2.
Для пункту 2: 2⋅(−21)2−8⋅(21)2+3⋅0⋅cos162∘=2⋅41−8⋅41+0=21−2=−23.
Для пункту 3: Оскільки cos180∘=−1, а дужки в квадраті будуть додатними (квадрат будь-якого числа), то добуток буде від'ємним. Обчислимо вираз у дужках: sin135∘tg60∘−cos135∘=22⋅3−(−22)=26+22. Квадрат цього виразу додатний. Отже, −1⋅(додатнечисло)<0. Точне значення: −(26+2)2=−(46+2+212)=−(48+43)=−(2+3).
Використовуємо значення тригонометричних функцій для стандартних кутів: sin120∘=23, cos150∘=−23, tg135∘=−1, cos120∘=−21, sin150∘=21, cos90∘=0, cos180∘=−1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підставте відомі значення функцій у вирази та виконайте обчислення за правилами арифметики.
Розв’язання крок за кроком
Для пункту 1: 2⋅23+4⋅(−23)−2⋅(−1)=3−23+2=−3+2.
Для пункту 2: 2⋅(−21)2−8⋅(21)2+3⋅0⋅cos162∘=2⋅41−8⋅41+0=21−2=−23.
Для пункту 3: Оскільки cos180∘=−1, а дужки в квадраті будуть додатними (квадрат будь-якого числа), то добуток буде від'ємним. Обчислимо вираз у дужках: sin135∘tg60∘−cos135∘=22⋅3−(−22)=26+22. Квадрат цього виразу додатний. Отже, −1⋅(додатнечисло)<0. Точне значення: −(26+2)2=−(46+2+212)=−(48+43)=−(2+3).
