ГДЗ · Фізика · 9 клас

Сторінка 216

Фізика, Бар’яхтар В. Г., Божинова Ф. Я., Довгий С. О., Кірюхін М. М., Кірюхіна О. О., за ред. Довгого С. О., 2026 · № 1 (с. 216)–9 · 9 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 28. Побудова зображень у лінзах. Деякі оптичні пристрої. Формула тонкої лінзи

Завдання 1 (с. 216)

Побудова зображень у лінзі

Побудувати зображення предмета $A B$ для двох випадків (рис. 1, а та б) і охарактеризувати отримані зображення.

Розв’язання

Для випадку а): з точки $B$ проводимо промінь, паралельний осі, який після лінзи проходить через її фокус; з точки $A$ проводимо промінь через оптичний центр. Перетин цих променів дає точку зображення $B_{1}$ . З точки $B_{1}$ опускаємо перпендикуляр на вісь — отримуємо $A_{1}$ .
Для випадку б): з точки $B$ проводимо промінь через оптичний центр; з точки $A$ проводимо промінь, паралельний осі, який після лінзи йде до фокусу. Перетин дає точку $B_{1}$ . З неї опускаємо перпендикуляр — отримуємо $A_{1}$ .

Відповідь:

а) Зображення дійсне, зменшене, перевернуте; б) Зображення дійсне, збільшене, перевернуте.

Завдання 2 (с. 216)

Знаходження відстані для зображення натуральної величини

Оптична сила лінзи $D = + 5$ дптр. Потрібно знайти відстань предмета $d$ , щоб отримати зображення пламені свічки в натуральну величину ( $H = h$ , тобто збільшення $Γ = 1$ ).

Розв’язання

Знаходимо фокусну відстань: $F = \frac{1}{D} = \frac{1}{5 дптр} = 0, 2 м = 20 см$ .
Оскільки зображення натуральної величини, то $d = f$ . Підставляємо в формулу: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} \Rightarrow \frac{1}{d} = \frac{1}{2 F}$ .
Обчислюємо відстань: $d = 2 F = 2 \cdot 20 см = 40 см$ .

Відповідь:

Свічку треба розташувати на відстані $40 см$ від лінзи.

Завдання 3 (с. 216)

Визначення оптичної сили та типу лінзи

Відстань предмета $d = 1 м$ . Уявне зображення знаходиться на відстані $f = 25 см$ від лінзи. Потрібно знайти оптичну силу $D$ та визначити тип лінзи.

Розв’язання

Приводимо до метрів: $d = 1 м$ , $f = - 0, 25 м$ (знак мінус, бо зображення уявне).
Застосовуємо формулу: $\frac{1}{F} = \frac{1}{1} + \frac{1}{- 0 , 25} = 1 - 4 = - 3 м^{- 1}$ .
Знаходимо оптичну силу: $D = \frac{1}{F} = - 3 дптр$ . Оскільки сила від'ємна, це розсіювальна лінза.

Відповідь:

Оптична сила лінзи $- 3$ дптр; це розсіювальна лінза.

Завдання 4 (с. 216)

Збільшення літер через краплю клею

На аркуш із текстом потрапила крапля прозорого клею. Потрібно пояснити, чому літери під нею здаються більшими.

Розв’язання

Визначаємо тип лінзи: прозора крапля має форму кулі або сферичного сегмента, тому вона діє як збиральна лінза.
Оцінюємо положення предмета: літери на папері знаходяться дуже близько до краплі (відстань $d$ менша за фокусну відстань $F$ ).
Висновкуємо про характер зображення: за таблицею властивостей ( $d < F$ ) отримують уявне, пряме і збільшене зображення.

Відповідь:

Літери здаються більшими, оскільки крапля клею виступає як лупа (збиральна лінза), яка при розташуванні предмета близько до неї ( $d < F$ ) дає збільшене зображення.

Завдання 5

Розрахунок оптичної сили та висоти предмета

1) Предмет на відстані $60 см$ , відстань між предметом і екраном $90 см$ . Знайти оптичну силу лінзи. 2) Висота зображення $5 см$ . Знайти висоту предмета.

Розв’язання

Знаходимо відстань від лінзи до зображення: $f = 90 см - 60 см = 30 см = 0, 3 м$ .
Підставляємо значення у формулу тонкої лінзи ( $d = 0, 6 м$ ): $\frac{1}{F} = \frac{1}{0 , 6} + \frac{1}{0 , 3} = \frac{5}{3} + \frac{10}{3} = \frac{15}{3} = 5 м^{- 1}$ .
Знаходимо оптичну силу: $D = 5 дптр$ .
Обчислюємо збільшення: $Γ = \frac{f}{d} = \frac{0 , 3}{0 , 6} = 0, 5$ .
Знаходимо висоту предмета: $h = \frac{H}{Γ} = \frac{5 см}{0 , 5} = 10 см$ .

Відповідь:

1) Оптична сила лінзи дорівнює $5 дптр$ ; 2) Висота предмета становить $10 см$ .

Завдання 6

Аналіз розташування точок та типів лінз

Для трьох випадків (рис. 2, а–в) визначити: розташування оптичного центру та фокусів, тип лінзи, вид зображення. Позначення: $K N$ — головна оптична вісь, $S$ — світна точка, $S_{1}$ — зображення точки $S$ .

Розв’язання

Випадок а: Точки $S$ і $S_{1}$ лежать на одній прямій, що перетинає вісь $K N$ . Оскільки $S_{1}$ знаходиться з іншого боку від лінзи (якщо вважати, що промені сходяться), це збиральна лінза. Лінза проходить через точку перетину продовжень променів або між ними. Зображення дійсне.
Випадок б: Точка $S_{1}$ знаходиться по той самий бік від лінзи, що й $S$ , і промені розбігаються (виглядає як розсіювання). Це ознака розсіювальної лінзи. Зображення уявне.
Випадок в: Точка $S_{1}$ знаходиться по той самий бік від лінзи, що й $S$ , але промені сходяться до неї (або продовження сходяться). Якщо $S_{1}$ є зображенням, а воно уявне (по тому ж боці), це також розсіювальна лінза. Однак, якщо на малюнку показано перехресні промені перед лінзою, що сходяться за нею — це збиральна. Оскільки без точного малюнка важко визначити перетин, орієнтуємось на стандартні схеми:
- Якщо $S_{1}$ і $S$ по різні боки від лінзи (або промені сходяться) — збиральна, дійсне.
- Якщо $S_{1}$ і $S$ по одному боці — розсіювальна, уявне.

Відповідь:

Оскільки я не бачу точних ліній побудови на зображенні Рис. 2, але можу описати загальний принцип для кожного підпункту за стандартною фізикою:
1) а: Якщо $S_{1}$ знаходиться з іншого боку від лінзи (промені сходяться) — це збиральна лінза, зображення дійсне. Лінза проходить через точку перетину променів.
2) б: Якщо $S_{1}$ знаходиться по той самий бік, що й $S$ , і промені розбігаються — це розсіювальна лінза, зображення уявне. Лінза проходить через точку перетину продовжень променів.
3) в: Якщо $S_{1}$ знаходиться по той самий бік, що й $S$ , але промені сходяться до неї (або це схема лупи) — це збиральна лінза, зображення уявне. Лінза проходить через точку перетину променів.
(Примітка: Для точного визначення типу лінзи в кожному випадку необхідно побудувати головну оптичну вісь $K N$ і знайти її перетин із лінією, що з'єднує $S$ та $S_{1}$ . Ця точка — оптичний центр. Якщо промені після лінзи сходяться — збиральна; якщо розбігаються — розсіювальна).

Завдання 7

Визначення оптичної сили лупи

Лупа дає збільшене в $6$ разів зображення, яке розташоване на відстані $20 см$ від лінзи.

Розв’язання

Запишемо умову задачі, перевівши одиниці вимірювання в метри: збільшення $Γ = 6$ , відстань до зображення $f = - 20 см = - 0, 2 м$ (знак мінус, оскільки зображення уявне).
З формули збільшення $Γ = \frac{f}{d}$ знайдемо відстань предмета $d$ : $d = \frac{f}{Γ} = \frac{0 , 2 м}{6} \approx 0, 033 м$ .
Підставимо значення $d$ та $f$ у формулу тонкої лінзи $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ : $\frac{1}{F} = \frac{1}{0 , 033 \dots} - \frac{1}{0 , 2}$ .
Спростимо вираз, використовуючи зв'язок $d = \frac{∣ f ∣}{Γ}$ : $\frac{1}{F} = \frac{Γ}{∣ f ∣} + \frac{1}{- ∣ f ∣} = \frac{Γ - 1}{∣ f ∣}$ . Підставимо числа: $\frac{1}{F} = \frac{6 - 1}{0 , 2 м} = \frac{5}{0 , 2 м} = 25 м^{- 1}$ .
Оптична сила $D$ чисельно дорівнює $\frac{1}{F}$ (в одиницях дптр). Отже, $D = 25 дптр$ .

Відповідь:

$D = 25 дптр$ .

Завдання 8

Залежність положення зображення від руху предмета

Предмет рухається від нескінченності до лінзи. Потрібно описати зміну положення та характеру зображення.

Розв’язання

На початку (предмет у нескінченності) зображення формується в фокусі ( $f = F$ ). Воно дійсне, дрібне і перевернуте.
При русі предмета до подвійного фокусу ( $d > 2 F$ ) зображення переміщується від фокусу до подвійного фокусу ( $F < f < 2 F$ ). Воно залишається дійсним, перевернутим і збільшується.
У момент досягнення подвійного фокусу ( $d = 2 F$ ) зображення також утворюється на відстані $2 F$ (рівне за розміром).
При русі предмета між подвійним фокусом і фокусом ( $F < d < 2 F$ ) зображення переміщується далеко за лінзу, за межі подвійного фокусу ( $f > 2 F$ ). Воно дійсне, перевернуте і сильно збільшене.
Коли предмет досягає фокусу ( $d = F$ ), промені після заломлення йдуть паралельно, і зображення не утворюється (на нескінченності).
Якщо предмет рухається далі всередину фокусу ( $d < F$ ), зображення стає уявним, прямим і сильно збільшеним, розташованим за предметом.

Відповідь:

Зображення переміщується від нескінченності до подвійного фокусу, а потім «перескакує» на інший бік лінзи і швидко віддаляється від неї. Спочатку зображення дійсне, перевернуте і збільшується; у фокусі зображення немає; всередині фокусу — уявне, пряме і збільшене.

Завдання 9

Історія фотоапарата (творче завдання)

Дізнатися історію фотоапарата та створити презентацію.

Розв’язання

Слайд 1 (Титульний): Назва теми «Історія фотоапарата», ваше ім'я, дата.
Слайд 2 (Визначення): Пояснити, що таке фотоапарат і як працює лінза об'єктива (створює дійсне зображення на плівці).
Слайд 3 (Перші кроки): Розповісти про камеру-обскуру (XVI ст.), перше фото Нієпса (1826 р.) та Дегерена (1839 р.).
Слайд 4 (Еволюція): Описати появу плівкових фотоапаратів, кінокамер та перехід до цифрових технологій.
Слайд 5 (Сучасність): Згадати про дрон-камери, панорамні камери та розумні телефони.
Слайд 6 (Висновок): Підсумувати роль фотоапарата у збереженні історії та мистецтві.

Відповідь:

План презентації складено. Для виконання завдання вам потрібно знайти додаткові факти в інтернеті або енциклопедіях, а потім оформити їх у вигляді слайдів з текстом та ілюстраціями відповідно до наведеного плану.