Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
Сторінка 209
§ 28. Побудова зображень у лінзах. Деякі оптичні пристрої. Формула тонкої лінзи
Завдання 1
Три «зручні промені
Описати три найпростіші промені, які використовують для побудови зображень у лінзах, та пояснити різницю між дійсним і уявним зображенням.
Розв’язання
Промінь 1 проходить через оптичний центр лінзи і не змінює свого напрямку після заломлення.
Промінь 2 йде паралельно головній оптичній осі; після заломлення він проходить через фокус (або його продовження).
Промінь 3 проходить через фокус перед лінзою і після заломлення йде паралельно головній оптичній осі.
Відповідь:
Три промені: 1 — через оптичний центр; 2 — паралельний осі, що йде через фокус; 3 — через фокус, що йде паралельно осі. Дійсне зображення — перетин самих променів; уявне — перетин їхніх продовжень.
Сторінка 213
Завдання 3
Виведення формули тонкої лінзи
Побудувати зображення предмета в збиральній лінзі, використовуючи подібність трикутників FOC і FA1B1, а також BAO і B1A1O. Прирівняти вирази для відношення висот предмета та зображення (h/H) до знайти зв'язок між фокусною відстанню F, відстанню предмета d та відстанню зображення f.
Розв’язання
З умови подібності трикутників FOC і FA1B1 маємо відношення A1B1OC=FA1FO, що записується як Hh=f−FF.
З умови подібності трикутників BAO і B1A1O маємо відношення A1B1AB=A1OAO, що записується як Hh=fd.
Прирівнявши праві частини рівностей, отримуємо f−FF=fd. Після перетворень (розкриття дужок Ff=df−dF) і поділу на fdF виходить формула: F1=d1+f1.
Відповідь:
Формула тонкої лінзи має вигляд F1=d1+f1 або через оптичну силу D=d1+f1.
