Сторінка 195

Розв’язання

1. Запишемо швидкість світла у вакуумі: $c=300000\text{км/с}$. Знайдемо показники заломлення з таблиці параграфа: для алмазу $n_{\text{алмаз}}=2,42$, для води $n_{\text{вода}}=1,33$, для повітря $n_{\text{повітря}}\approx 1$.

2. Обчислимо швидкість у алмазі: $v_{\text{алмаз}}=\frac{300000}{2,42}\approx 123967\text{км/с}$.

3. Обчислимо швидкість у воді: $v_{\text{вода}}=\frac{300000}{1,33}\approx 225564\text{км/с}$.

4. Обчислимо швидкість у повітрі: $v_{\text{повітря}}=\frac{300000}{1}=300000\text{км/с}$ (точніше $299910\text{км/с}$).

Розв’язання

1. За законом відбивання світла кут падіння дорівнює кутові відбивання: $\alpha =\beta$. Оскільки $\alpha =60^{\circ }$, то $\beta =60^{\circ }$.

2. Кут між відбитим променем і заломленим променем складається з кута відбивання та кута заломлення: $\beta +\gamma =80^{\circ }$.

3. Підставимо значення $\beta$: $60^{\circ }+\gamma =80^{\circ }$.

4. Знайдемо $\gamma$: $\gamma =80^{\circ }-60^{\circ }=20^{\circ }$.

Розв’язання

1. Світло від предмета $K$ на дні водойми поширюється до поверхні води під кутом падіння $\alpha$.

2. На межі поділу середовищ промінь заломлюється і виходить у повітря під кутом заломлення $\gamma$, де $\gamma >\alpha$ (оскільки повітря має меншу оптичну густину).

3. Око спостерігача, що знаходиться в повітрі, бачить промінь, що йде від поверхні води під кутом $\gamma$. Мозок продовжує цей промінь назад прямою лінією всередину води.

4. Точка перетину продовження променя з вертикаллю дна ($K_1$) лежить вище за реальну точку $K$, тому глибина здається меншою ($h_1<h$).

Розв’язання

1. Знайдемо швидкість поширення світла в воді за формулою $v=\frac{c}{n}$, де $c=3\cdot 10^8\text{м/с}$ і $n=1,33$.
   $v=\frac{3\cdot 10^8}{1,33}\approx 2,26\cdot 10^8\text{м/с}$.

2. Обчислимо час за формулою $t=\frac{h}{v}$, підставивши $h=900\text{м}$.
   $t=\frac{900}{2,26\cdot 10^8}\approx 4\cdot 10^{-6}\text{с}$.

Розв’язання

1. Розглянемо шар атмосфери біля поверхні нагрітої землі. Тут повітря сильно нагріте і має меншу оптичну густину, ніж повітря вище.

2. Світлові промені віддалених об'єктів (наприклад, неба), що падають вниз до поверхні, заломлюються в цих шарах уверх.

3. Око спостерігача сприймає ці промені як прямолінійні і побачить хибне зображення об'єкта «під землею», що нагадує поверхню води (міраж).