Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 25. Заломлення світла
Завдання 1
Побудова променів заломлення
Перенести рис. 1 до зошита. Враховуючи, що середовище 1 має більшу оптичну густину, ніж середовище 2, для кожного випадку схематично побудувати падаючий або заломлений промінь і позначити кути падіння та заломлення.
Розв’язання
Намалюйте перпендикуляр до межі поділу середовищ у точці падіння променя для кожного з шести випадків на рисунку.
Для випадків, де промінь падає з менш щільного (2) в більш щільне (1): намалюйте заломлений промінь ближче до перпендикуляра і позначте кути α (падіння) та γ (заломлення), де α>γ.
Для випадків, де промінь падає з більш щільного (1) в менш щільне (2): намалюйте заломлений промінь далі від перпендикуляра і позначте кути так, що α<γ.
Відповідь:
Схематичні малюнки з правильно побудованими променями та позначеними кутами (детальний рисунок виконується у зошиті).
Завдання 2 (с. 194)
Обчислення швидкості світла в різних середовищах
Обчислити швидкість поширення світла в алмазі, воді та повітрі.
Розв’язання
Обчислимо швидкість у воді: vводи=1,333⋅108≈2,26⋅108м/с.
Обчислимо швидкість у повітрі: vповітря=1,00033⋅108≈2,999⋅108м/с (часто округлюють до 3⋅108м/с).
Обчислимо швидкість у алмазі: vалмазу=2,423⋅108≈1,24⋅108м/с.
Кут падіння променя світла з повітря на поверхню води дорівнює 60∘. Кут між відбитим і заломленим променями становить 80∘. Обчислити кут заломлення променя.
Розв’язання
Запишемо рівність для кута між променями: α+γ=80∘, де α=60∘ (кут падіння дорівнює кутові відбивання).
Знайдемо кут заломлення: γ=80∘−60∘=20∘.
Перевіримо суму кутів: 60∘+20∘=80∘, що відповідає умові задачі.
Відповідь:
Кут заломлення дорівнює 20∘.
Завдання 4
Пояснення ілюзії глибини водойми
Становлячи на березі, ми сприймаємо глибину водойми як меншу за справжню. Необхідно пояснити цю явище, використовуючи рисунок із заломленням світла (промінь від дна K переходить з води в повітря до ока спостерігача).
Розв’язання
Світло від предмета на дні водойми (K) поширюється до поверхні і частково відбивається, а частково заломлюється при переході в повітря.
Оскільки швидкість світла в повітрі більша, ніж у воді, промінь заломлюється від перпендикуляра (кут заломлення γ більший за кут падіння α).
Око спостерігача розглядає промені як прямолінійні і продовжує їх назад, утворюючи віртуальне зображення предмета в точці K1.
Відстань від поверхні до точки K1 (сприймана глибина) менша за відстань від поверхні до справжнього дна (h).
Відповідь:
Глибина водойми здається меншою, оскільки світло від дна заломлюється при виході на повітря, і наше око побудовує уявне зображення предмета вище за справжнє дно.
Завдання 5
Розрахунок часу поширення світла
Потрібно знайти час t, за який світло проходить відстань h=900м від дна озера до поверхні. Середовище — вода.
Розв’язання
Знайдемо швидкість поширення світла у воді: v=nc=1,333⋅108м/с≈2,26⋅108м/с.
Обчислимо час за формулою t=vh: t=2,26⋅108м/с900м≈3,98⋅10−6с.
Відповідь:
Світло доходить від дна озера до поверхні за приблизно 4μs (мікросекунди).
