ГДЗ · Фізика · 9 клас

Сторінка 178

Фізика, Бар’яхтар В. Г., Божинова Ф. Я., Довгий С. О., Кірюхін М. М., Кірюхіна О. О., за ред. Довгого С. О., 2026 · № 6 (с. 178)–10 · 5 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 23. Поширення світла в однорідному середовищі

Завдання 6 (с. 178)

Розміщення тінісної кульки без повної тіні

Куля-джерело світла (діаметр $D_{1} = 6 см$ ) знаходиться на відстані $L_{1} = 1 м$ від екрана. Тенісна кулька (діаметр $D_{2} = 4 см$ ) має розміщуватися між джерелом і екраном так, щоб не відкидати повну тінь, а лише півтінь.

Розв’язання

Запишемо дані: $D_{1} = 6 см$ , радіус $R_{1} = 3 см$ . Відстань від джерела до екрана $L_{t o t a l} = 100 см$ . Радіус тенісної кульки $R_{2} = 2 см$ .
Розглянемо подібні трикутники, утворені радіусом джерела світла ( $R_{1}$ ), радіусом тенісної кульки ( $R_{2}$ ) та відстанями між ними. Нехай $x$ — відстань від екрана до центру тенісної кульки. Тоді відстань від джерела до кульки дорівнює $L_{t o t a l} - x$ .
За властивістю подібних трикутників співвідношення радіусів дорівнює співвідношенню відстаней: $\frac{R _{1}}{R _{2}} = \frac{L _{t o t a l}}{x}$ . Підставимо числа: $\frac{3 см}{2 см} = \frac{100 см}{x}$ .
Розв'яжемо рівняння відносно $x$ : $3 x = 200 см \Rightarrow x = \frac{200}{3} см \approx 66, 7 см$ . Це найменша відстань від екрана. Якщо розмістити кульку ближче до екрана (менше ніж $66, 7 см$ ), вона перестане повністю перекривати тінь джерела, і півтінь зникне (з'явиться повна тінь).

Відповідь:

Найменша відстань від екрана до тенісної кульки становить приблизно $66, 7 см$ (або $\frac{200}{3} см$ ).

Завдання 7 (с. 178)

Зміна тіні стовпа протягом дня

Описати зміни розміру та положення тіні від вертикального стовпа протягом доби. Пояснити причини цих змін.

Розв’язання

Вранці та ввечері Сонце знаходиться низько над горизонтом (кут падіння променів малий). У цей час тінь від стовпа буде максимально довгою і розташовуватиметься майже вздовж лінії сходу-заходу.
Вдень Сонце знаходиться найвище над головою (кут падіння променів найбільший). У цей час тінь від стовпа буде найкоротшою і розташовуватиметься майже під ногами стовпа.
Положення тіні зміщується з півдня на північ (або навпаки, залежно від півкулі) протягом дня, слідуючи за рухом Сонця по небосхилу.

Відповідь:

Так, розмір і положення тіні змінюються. Вранці та ввечері тінь найдовша, а вдень — найкоротша. Положення тіні зміщується протягом дня, оскільки Сонце рухається по небосхилу, змінюючи напрямок падіння променів.

Завдання 8 (с. 178)

Умови утворення декількох тіней

Пояснити умови, за яких від однієї людини на землі може бути кілька тіней (див. рис. 6).

Розв’язання

Для утворення декількох тіней необхідно, щоб людина освітлювалася кількома джерелами світла (наприклад, двома лампами або Сонцем і штучним освітленням).
Кожен із цих джерел має знаходитися з різних боків від людини (або під різними кутами), щоб їхні тіні не накладалися одна на одну повністю, а розходилися в різні боки.
На землі утворюються окремі плями повної тіні від кожного джерела світла, що створюють ефект декількох тіней.

Відповідь:

Тіней буде декілька, якщо людина освітлюється кількома джерелами світла, розташованими по різні боки від неї (наприклад, двома ліхтарями або Сонцем і вікном). Кожен джерело створює свою зону повної тіні.

Завдання 9 (с. 178)

Тінь літака

Літак летить на великій висоті. Необхідно пояснити, чому він не відкидає тіні навіть сонячним днем, використовуючи закон прямолінійного поширення світла.

Розв’язання

Розглядаємо Сонце як протяжне джерело світла, яке має значний кутовий розмір з точки зору Землі.
Літак, що летить високо, знаходиться в зоні півтіні від Сонця, оскільки промені від різних частин сонячного диска обходять літак по різному.
На землі утворюється лише розмита зона півтіні (часткове затемнення), повної тіні немає, тому тінь не помітна на поверхні.

Відповідь:

Літак не відкидає помітної тіні, оскільки він знаходиться в зоні півтіні від протяжного джерела світла (Сонця), і повна тінь утворюється лише в дуже вузькій зоні, яка для літака такої величини є незначною.

Завдання 10

Висота ліхтаря

Пряма алею освітлює ліхтар. Потрібно запропонувати спосіб оцінити висоту підвішування ліхтаря без спеціальних приладів, використовуючи свій зріст.

Розв’язання

Станьте на алею так, щоб тінь від вашої голови (верхівки) падала точно під місце підвішування ліхтаря.
Виміряйте відстань від ваших ніг до місця, де проходить вертикальна лінія з точки підвішування ліхтаря (це основа великого трикутника).
Використовуйте пропорцію: $\frac{H}{h} = \frac{L}{l}$ , де $H$ — висота ліхтаря, $h$ — ваш зріст, $L$ — відстань від ваших ніг до місця підвішування, $l$ — довжина тіні від голови (або просто відстань від ніг до точки перетину променів).
Альтернативний спосіб: Станьте так, щоб ліхтар освітлював вас і стіну поруч, виміряйте тінь на землі та на стіні за допомогою подібності трикутників.

Відповідь:

Оцінити висоту можна, стоячи так, щоб промінь від верхівки ліхтаря проходив через вашу голову і падав на землю; використовуючи подібність трикутників ( $\frac{висота ліхтаря}{ваш зріст} = \frac{відстань до місця підвішування}{довжина тіні від голови}$ ), можна знайти висоту.