Чи належать графіку функції y=−25x2 точки: 1) A(2;−100); 2) B(−2;100); 3) C(−51;−1); 4) D(−1;25)?
Розв’язання
1) −25⋅22=−25⋅4=−100 — дорівнює ординаті. Точка A належить графіку.
2) −25⋅(−2)2=−100=100. Точка B не належить графіку.
3) −25⋅(−51)2=−25⋅251=−1 — дорівнює ординаті. Точка C належить графіку.
4) −25⋅(−1)2=−25=25. Точка D не належить графіку.
Зауваження: при a=−25<0 усі точки графіка, крім вершини, мають від’ємні ординати, тому B і D з додатними ординатами не могли йому належати.
Відповідь:
1) A належить; 2) B не належить; 3) C належить; 4) D не належить.
Розбір зрозумілий?
9. Побудова графіка функції y = ax²Завдання 9.1с. 87
Чи належить точка графіку
Умова
Чи належать графіку функції y=−25x2 точки: 1) A(2;−100); 2) B(−2;100); 3) C(−51;−1); 4) D(−1;25)?
Що треба знати
Точка (x0;y0) належить графіку функції y=f(x) тоді й лише тоді, коли y0=f(x0). Щоб знайти точки перетину двох графіків, прирівнюють праві частини їхніх формул, розв’язують рівняння, а ординати знаходять підстановкою знайдених x.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підстав абсцису точки у формулу й порівняй результат з її ординатою.
Розв’язання крок за кроком
1) −25⋅22=−25⋅4=−100 — дорівнює ординаті. Точка A належить графіку.
2) −25⋅(−2)2=−100=100. Точка B не належить графіку.
3) −25⋅(−51)2=−25⋅251=−1 — дорівнює ординаті. Точка C належить графіку.
4) −25⋅(−1)2=−25=25. Точка D не належить графіку.
Зауваження: при a=−25<0 усі точки графіка, крім вершини, мають від’ємні ординати, тому B і D з додатними ординатами не могли йому належати.
Відповідь:
1) A належить; 2) B не належить; 3) C належить; 4) D не належить.
