Завдання 7.26, 7. Повторення та розширення відомостей про функцію — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 7.26

Послідовні зміни ціни

Дві шафи коштували однаково. Першу подорожчали на $20%$ , а потім здешевили на $10%$ ; другу спершу здешевили на $10%$ , а потім подорожчали на $20%$ . Яка шафа тепер дорожча?

Розв’язання

Нехай початкова ціна кожної шафи $a$ грн.
Перша шафа: $a \cdot 1, 2 = 1, 2 a$ , потім $1, 2 a \cdot 0, 9 = 1, 08 a$ (грн).
Друга шафа: $a \cdot 0, 9 = 0, 9 a$ , потім $0, 9 a \cdot 1, 2 = 1, 08 a$ (грн).
$1, 08 a = 1, 08 a$ : від перестановки множників $1, 2$ і $0, 9$ добуток не змінюється. Ціни однакові, кожна шафа подорожчала на $8%$ .

Відповідь:

Ціни стали однаковими (обидві шафи подорожчали на $8%$ ).

Розбір зрозумілий?

7. Повторення та розширення відомостей про функцію Завдання 7.26 с. 70

Послідовні зміни ціни

Умова

Що треба знати

Збільшити величину на $p %$ — помножити її на $1 + \frac{p}{100}$ , зменшити на $p %$ — помножити на $1 - \frac{p}{100}$ . Відсотковий вміст речовини в розчині — відношення маси речовини до маси всього розчину, записане у відсотках; відсоткове відношення двох чисел — їхня частка, помножена на $100%$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач початкову ціну буквою і запиши кожну зміну як множення на відповідний коефіцієнт.

Розв’язання крок за кроком

Нехай початкова ціна кожної шафи $a$ грн.
Перша шафа: $a \cdot 1, 2 = 1, 2 a$ , потім $1, 2 a \cdot 0, 9 = 1, 08 a$ (грн).
Друга шафа: $a \cdot 0, 9 = 0, 9 a$ , потім $0, 9 a \cdot 1, 2 = 1, 08 a$ (грн).
$1, 08 a = 1, 08 a$ : від перестановки множників $1, 2$ і $0, 9$ добуток не змінюється. Ціни однакові, кожна шафа подорожчала на $8%$ .

Відповідь:

Ціни стали однаковими (обидві шафи подорожчали на $8%$ ).

Розбір зрозумілий?